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内蒙古大学电磁学教案 第二章 恒磁场(下)
§5磁场对载流导线的作用
(forces of magnetic field on conductors carrying currents)
一、安培定律
磁场对载流导体的作用力称为安培力,安培力的规律是安培由
实验确立的。
其数学表达式为 r
B
v v v θ
dF Idl ×B
⊗r
r dF
•对于有限长载流导线 Id l
v v v
F ∫Id l ×B
在历史上, 首先由实验得出安培定律。然后导出洛仑兹力公式。实质
上,安培力是洛仑兹力的宏观表现,洛仑兹力是安培力的微观本质。
例题1、如图所示,试 r
Idl
求导线所受的安培力。 dF ·
dF sinθ dθ R
θ
O
I I
r r
r
F 1 F 3 F 2
解:F =F =BIl,方向向下,对半圆形导线,由对称性分析可知,只有垂
1 2
直向下的分量互相加强,而水平分量互相抵消,
π
F dF sin θ IRB sin θdθ 2IRB
3 ∫ ∫0
作用在全段导线上的总安培力为 ( )
F F +F +F IB 2l +2R
1 2 3
方向向下。注意:这个合力和作用在长为2l+2R的载流直线上的安培力
相同,这个结论可以推广到均匀磁场中任意形状的稳恒载流导线。
例题2 、有一段弯曲导线ab 通有电流I ,求此导线在如图所示
均匀磁场中受的力?
v b v v
F ∫ Idl ×B
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