大学物理习题课7.pptVIP

* 一.表述：在稳恒电流的磁场中，磁感应强度 沿任何 闭合回路L的线积分，等于穿过这回路的所有电流强 度代数和的 倍 数学表达式： 1. 符号规定：穿过回路L的电流方 向与L的环绕方向服从右手螺旋关系的 I 为正，否则为负。不计回路外的电流. 安培环路定理习题课 I1 I2 I3 L 回路外的电流对 有贡献,对 的环流无贡献. 2. 是所有电流产生的总磁场. 无限大均匀载流平面 无限长直均匀载流圆筒 典型结果 密绕螺绕环 密绕长直螺线管内部场 面电流密度j r r 二.安培环路定理的应用 （轴对称，面对称） 1.有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度：（1）rR1；（2）R1rR2；（3）R2rR3； （4）rR3。画出B－r图线。 解:由安培环路定理 得 （3）R2rR3 ? （4）r R3??? ????? 磁感强度Ｂ(r)的分布曲线如图。 2．无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为 a、b，电流在截面上均匀分布，则空间各处的B大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示。正确的图是 [ ] B a b ∴图B正确 凸函数 3. 空气中有一半径为 r 的无限长直圆柱金属导体, 竖直线OO为其中心轴线, 在圆柱体内挖一个直径为 的圆柱空洞, 空洞侧面与OO相切, 在未挖洞部分通以均匀分布的电流I, 方向沿OO向下, 如图所示, 在距轴线 3r 处有一电子(电量为?e)沿平行于OO轴方向, 在中心轴线OO和空洞轴线所决定的平面内, 向下以速度 飞经P点, 求电子经P时, 所受的磁场力. 3r P ?e O O 解:电流密度 视空洞处通有等大反向电流,则大圆柱体载有方OO‘向下的电流,小圆柱体载有方向沿OO’向上电流.设大小载流圆柱体在P点的磁场为B1,B2,根据安培环路定理求得: 电子经P时 所受的力: P点的总磁场为: 方向向左 3r P ?e O O 圆柱空洞 4.设有两无限大平行载流平面，它们的面电流密度均为j，电流流向相反，如图所示，求： （1）两载流平面之间的磁感应强度； （2）两面之外空间的磁感应强度。 *