工程经济学 现金流量构成与资金等值计算.ppt

资金的时间价值和资金等值计算 一、资金的时间价值 一个投资过程一般要经过一段时间，在这段时间内将资金通过某种方式作用于生产或流通领域，就会使原有资金产生一个增值。 　　 资金随时间变化，通过经营手段有增值的特性，我们称之为资金的时间价值。 利息与利率 （一） 利息和利率 　利息是指占用资金所付的代价（或放弃使用资金所得的补偿）。 　如果将一笔资金存入银行，这笔资金就称为本金。经过一段时间后，储户可在本金之外再得到一笔利息，这一过程可表示为： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Fn=P+ In （1） 　　　式中 ： Fn ——本利和 　　　 P –——本金 　　　 In ——利息 　下标n表示计算利息的周期数。计算周期是指计算利息的时间单位，如“年”，“月”等。　　　 利息通常根据利率来计算。 利率是在一个周期内所得的利息额与借贷金额（即本金）之比，一般以百分数表示。 用I表示利率，其表达式为： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2） 　　　 　　　式中： I1为一个计息周期的利息。 （二） 单利和复利 利息的计算有单利计息和复利计息之分 。 单利计息是指仅对本金计算利息，利息不再生利息。单利计息的利息计算式为： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3） 　　　n个计息周期后的本利和为： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4） 　　我国国库券的利息就是以单利计算的，计息周期为“年”。 （二） 单利和复利 2. 复利计息是将前期所得到的本利和作为新期的本金来计算利息的方法。复利计算的本利和公式为： （5） 　　 式（2-5）的推导如下： 　　 商业银行的贷款是按复利计息的。 复利计息有间断复利和连续复利之分： 间断复利：是在计算期内，按一定的时间间隔计息的方法，一般按年、季、月来计算。 连续复利：是把时间视为连续的，把计息期视为无穷大，按瞬时计息的方法。 从理论上讲，资金是在不停地运动，每时每刻都通过生产和流通产生增值，但在实际的商业活动中，计息期不可能无限缩短，因而都采用较为简单的间断复利计息。 （三） 名义利率和实际利率 　1、名义利率：是以年为基础，按每一计息期的利率乘以每年的计息期数来确定，是按单利计算的。 如每月计息一次，月利率为1%，此时的年利率为 1%× 12=12%，这一年利率即为名义利率。 2、实际利率： 是按每年的计息期数用复利计算得到的利率，即考虑资金时间价值的年利率。 　　　计算公式为： 例1 设现有资金100元，名义利率为12% ，分别按一年和半年计息来计算一年后的本利和。 　解： 　1.按一年计息 ｉ=12%　 ｎ=１ F＝P(1+i)n =100× (1+12%)=112元 2. 按半年计息 i=6% n=2 F＝P(1+i)n =100× (1+2%)2=112.36元 2.名义利率 与实际利率的换算 　　　设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率应为r/m，一年后本利和为： 　　　　　　　　 　利息为 　实际利率ｉ为： 　 　所以，名义利率与实际利率的换算公式为： 　　　　　　　　　　　　　　　　（6） 　　 当m=1 时，名义利率等于实际利率； 当m1时 ，实际利率大于名义利率。 当m→∞时 ，即按连续复利计算时， ｉ与ｒ的关系为： 　　　总之，技术经济评价中所用的年利率都是名义利率，若不对计息期长短加以说明，则表示一年计息一次，此时的年利率就是实际利率。若计息期小于1年，则实际利率大于名义利率，一年中的计息期数越多，则年实际利率越高 。 练习题: P43 T8 、9 资金等值的概念 在资金时间价值的计算中，等值是一个十分重要的概念 　资金等值：是在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值． 　〔等值资金：我们把在不同时点上，资金的数额不等，但其价值相等的资金称为等值资金．〕　　 四、资金等值计算公式 　　　在技术经济分析中，为了考察投资项目的经济效果，必须对项目寿命期内不同时间发生的全部费用和全部