2016年专题三 函数与方程.doc

专题三 函数与方程、不等式 知识点：函数图像的应用： 1、方程有解的条件，方程解的分布、方程解的个数； 2、不等式有解的条件、恒成立的条件；？ 3、对任意，使得，有解？ 使得不等式，恒成立？ （一）方程有解： 1、若是方程的解，则属于区间（ ） A、 B、 C、，D、 2、方程有几个解？ 3、设不等式的解集为，若，则实数的取值范围是 4、若函数有两个零点，则实数a的取值范围是 5、函数在区间[-1,1]上零点有 个 6、方程的解的个数是 7、方程有解，则实数a的取值范围为 8、方程有负实数解，则a的取值范围为 9、函数y=f(x)满足：f(2+x)=f(2-x)，若f(x)=0有三个根，且其中一个根为x=0，则另外两个根是 10、函数，，若对任意，总存在，使成立，则实数a的取值范围是 11、设函数，方程f(x)=x+a有且只有两个不等实数根，则a的取值范围是 （二）恒成立问题： 1、设函数在R上单调递增，则不等式在区间(a,b)上恒成立的充要条件是 2、已知，求实数a的取值范围 3、关于，当时恒成立，则实数a的取值范围为 4、函数对一切x，y都有成立，且f(1)=0, (1)求f(0)的值；（2）当在上恒成立时，求a的取值范围 5、设函数，，若当时，恒成立，则a的取值范围为 6、已知，，若时，恒成立，求m的取值范围 （三）函数图像 1、将奇函数y=f(x)的图像沿x轴正方向平移1个单位后所得的图像是C，又设图像与C关于原点对称，则对应的函数关系是 2、函数的图像经过点P（0,4），则函数的图像并经过点 3、已知函数，当点（x,y）在y=f(x)的图像上运动时，点是y=g(x)图像上的点 （1）求y=g(x)的的表达式；（2）当g(x)(f(x)时，求x的取值范围；（3）当x在（2）给出的范围内取值时，求g(x)-f(x)的最大值 （四）应用图像性质，结合区间转换求解析式： 1、（已知奇偶性区间转换）： 设函数是定义在R上的奇函数，当时，求时函数的解析式 2、（已知周期性区间转换） 已知是定义在R上的函数，满足，且当时 求在的解析式 3、已知对称轴区间转换 已知是定义在R上的函数，，且， 求，函数的解析式 4、已知图象关于点对称区间转换 已知函数在上的图象关于点对称，且当时，求在上的解析式。 5、运用图象变换结合函数性质区间转换 （2005上海）在直角坐标平面中，已知点，，，…，，其中是正整数．对平面上任一点，记为关于点的对称点，为关于点的对称点，……，为关于点的对称点． 求向量的坐标； 当点在曲线上移动时，点的轨迹是函数的图象，其中是以3为周期的周期函数，且当时，，求以曲线为图象的函数在的解析式； 6、函数若干性质同时出现，需多次区间转换 设是在上以4为周期的函数，且是偶函数，在区间上时，，求当时的解析式。 3