2016年佛山一中高三理数段考试卷z.doc

佛山一中2013届高三上学期数学（理科）段考试题 命题人 卢志常 审题人 崔新成 2012.12.9 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知复数（是虚数单位），则复数的虚部为 A． B． C． D． 2. 已知多面体是由正方体所截得，它的三视图如右图1所示，则多面体的体积是 A． B． C． D． 3．已知函数则A．周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的奇函数 D周期为的偶函数 ．是上的增函数， 则实数的取值范围是 A． B． C． D．．设是抛物线的焦点，点是抛物线与双曲线的一条渐近线的一个点，且轴，则双曲线的离心率为A． B． C． D．阅读右边的程序框图，若在可行域内任取一点，则能输出数对的概率为 A． B． C． D． 下列有关命题的说法正确的是A．命题若，则的否命题：若，则 B．命题，都有”的否定是：，使得 C．为假命题”是“为假命题”的充分不条件 D．”是”的必要不充分条件 8．如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A．．．．（一）必做题（～13题）有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：在△中，已知， ，求.若破损处的条件为三角形的一个内角的大小，且答案提示. 试在横线上将条件补充完整.、和直线，给出如下条件：①；②；③；④. 则当满足条件；当满足条件时，有. F1、F2是椭圆的两焦点，P是椭圆上任一点，过一焦点引F1PF2的外角平分线的垂线，则垂足Q的轨迹为．.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则______. 13．数列的通项，其前项和为，则 . （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过圆的圆心和点的直线的极坐标方程为 . 15．⊙中的弦与直径相交于，为延长线上一点，为⊙的切线，为切点，若则定义在上的函数，对于任意，有成立， （）的通项公式； （2）求数列的前项和； 18．（本小题满分14分） 如图5，四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，且，，，． 在上是否存在一点，使∥平面； （）与所成角的大小； （）求直线与平面所成角的． 在平面直角坐标系中，已知圆和圆. （1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程； （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。 20．（本题满分14分）已知椭圆和圆,过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为． （1）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率的值； （2）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围； （3）设直线与轴、轴分别交于点，问当点P在椭圆上运动时，是否为定值？请证明你的结论． 21．（本小题满分14分） 数列中，，，（）． (Ⅰ)试求、的值，使得数列为等比数列； (Ⅱ)设数列满足：，为数列的前项和． 证明：时，． 佛山一中2013届高三上学期数学（理科）段考答卷 座位号： 二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分） 9.________________ 10.________________ 11._________________ 12. 　 13. 　 14.__________________ 15.__________________ 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分12分） 17. （本小题满分12分） 18.（本小题满分14分） 19．(本小题满分14分) 20．(本小题满分14分) 21．(本小题满分14分) 佛山一中2012年高三段考数学（理科）答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A