2016年吉林省高三数学文科仿真模拟卷.doc

吉林省2012届高三数学文科仿真模拟卷1 一、选择题：（单选， 共5(12=60分） 1．，集合，集合为函数的定义域，则等于（ ） A． B． C． D． 2．设（i为虚数单位），则 （ ） A B C D 3、在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为（ ） A 24 B 39 C 52 D 104 4、为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ） A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位 5、如右图是一个简单空间几何体的三视图，其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是 () A B 4 C D 6、如右图所示，D是△ABC的边AB的中点，，向量的夹角为120o，则等于A B 24 C 12 D 7、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ） A B C D 8、的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则 ( ) A B C D 9、已知函数有三个不同的根，且三个根从小到大依次成等比数列，则的值可能是（ ） A B C D — 10、已知向量，满足，且关于的函数 在实数集R上是单调递减函数，则向量，的夹角的取值范围是 （ ） A B C D 11、函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ） A 且 B C 且 D 且 12、若，当时，恒成立，则的最大值为( ) A B C D 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为 14、体积为的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于 ．是圆上任意一点，若不等式，则实数的取值范围是，则下列四个命题： ①在直线上运动时，三棱锥的体积不变； ②在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变； ③在直线上运动时，二面角的大小不变； ④M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线。 其中真命题的编号是 .（写出所有真命题的编号） 三、解答题：（选修题题10分，其余每题12分，共70分） 17、(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且 （）求数列的通项公式； （）若数列的前项和， (1)求的单调递增区间； (2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，，，,B=,求b的值。 19．(本小题满分12分)如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点． （1）判定与是否垂直，并说明理由。 （2）设，若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求四棱锥的体积。 20、（本小题满分12分）已知椭圆的左、右顶点的坐标分别为,，离心率 （Ⅰ）求椭圆的方程： 椭,，若直线与椭、两点，证明直线与直的交点在直线上（本题满分分）上是减函数，且. （Ⅰ）求的值，并求出和的取值范围; （Ⅱ）求证：； （Ⅲ）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式. 选修部分 （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲?BF=BC?BD 23、（选修4-4：坐标系与参数方程） 已知直线过点，且倾斜角为，圆方程为。 （1）求直线的参数方程；（2）设直线与圆交与M、N两点，求的值。 24、（选修4-5：不等式选讲） 已知函数。 （1）求的最小值； （2）解不等式。 参考答案 一、1C 2D 3C 4B 5C 6B 7A 8B 9A 10D 11B 12D 二、13、 14、 15、 16、①③④ 三、17、（1）， （2） 18、（1） （2） 20、（1） （2）将直线代入椭圆C的方程并整理． 得． 设直线与椭圆C交点， 由