2016年吉林省高三数学理科仿真模拟卷.doc

吉林省2012届高三数学理科仿真模拟卷1 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1若集合A=,B=，则“”是“”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2已知复数，则的虚部是 A. B. C. 1 D. 3．已知函数则下列区间必存在零点的是 A. () B. ( C. () D. () 4．阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内， 那么输入实数的取值范围是 A. B. C. D. 5．双曲线的渐近线与圆的 位置关系为 A.相切B.相交但不经过圆心 C.相交且经过圆心D.相离 6工作需要，现从4名女教师，5名男教师中选3名教师组成一个援川团队，要求男、女教师都有，则不同的组队方案种数为 A.140 B.100 C. 80 D.70 7．设l，m，n表示三条直线，，，表示三个平面，给出下列四个命题： ①若l ⊥，m⊥，则l∥m； ②若m，n是l在内的射影，m⊥l，则m⊥n； ③若m，m∥n，则n∥； ④若⊥，⊥，则∥. 其中真命题为 A.①②B.①②③ C.②③④ D.①③④ 8．是所在平面内一点，动点P满足 ，则动点P的轨迹一定通过的 A.内心B.重心 C.外心D.垂心9．如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为 A. B. C. D. 10下列命题正确的有 ①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好； ②命题:“”的否定:“”； ③设随机变量服从正态分布N(0,1), 若，则； ④回归直线一定过样本中心（）. A.1个B.2个 C.3个 D.4个 11已知函数 ，若，则实数取值范围是 A. () B. () C. () D. ()) 12．函数，当时，恒成立, 则的最大值与最小值之和为 A.18B.16 C.14 D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答. 二填空题：本大题共4个小题,每小题5分. 13. 定积分的值为____________________. 14．二项式展开式中常数项为__________________.(用数字做答) 15．已知数列 为等比数列，且，设等差数列的前项和为，若，则=_________________. 16．若对于定义在R上的函数，其函数图象是连续不断，且存在常数（），使得对任意的实数x成立，则称是伴随函数. 有下列关于伴随函数的结论： ①是常数函数中唯一一个伴随函数； ②是一个伴随函数； ③伴随函数至少有一个零点. 其中不正确的结论的序号是_________________.（写出所有不正确结论的序号） 三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 在中 ，角的对边分别为，且满足。 （Ⅰ）若求此三角形的面积; （Ⅱ）求的取值范围. 18.（本小题满分12分） 某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组…第六组. 如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人. （Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估 计这组数据的平均数M； （Ⅱ）现根据初赛成绩从第四组和第六组 中任意选2人，记他们的成绩分别 为. 若,则称此二 人为“黄金帮扶组”，试求选出的二 人“黄金帮扶组”的概率； （Ⅲ）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出的3名学生，求成绩不低于 120分的人数分布列及期望. 19．（本小题满分12分） 如图，五面体中，．底面是正三角 形，．四边形是矩形，二面角为 直二面角． （Ⅰ）在上运动，当在何处时，有∥平面， 并且说明理由； （Ⅱ）当∥平面时，求二面角余弦值． 20.（本小题满分12分） 在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为. 其中也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且 （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）若过点的直线与交于不同的两点.在之间，试求 与面积之比的取值范围.（O为坐标原点） 21. （本小题满分12分） 已知函数在处取到极值2 （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）设函数.若对任意的，总存在唯一的，使得，求实数的取值范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22