2016年吉林省高三数学理科仿真模拟卷5.doc

吉林省2012届高三数学理科仿真模拟卷5 —、选择题(毎小S 5分,共60分） 1. 设函数的定义域为M,集合，则A. B N C. D.M 2. 计箅的结果等于 A. B. C. D. 3. 已知向量 a与b的夹角为,,则a在b方向上的投影为 A. B C. D. 4. 已知，中，，则此三角形的最大内角的度数是A. 60° B. 90° C. 120° D. 135° 5. 已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是 A. B. C. D. 6. 设a,b是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列四个命题： ①若，，则 ②若，，则 ③若，则或 ④若，则其中正确命题的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 7. 已知随机变量服从正态分布，则 A. 0,16 B.0.32 C. 0.68 D. 0.84 8. 要得到函数的图象，只需将函数的图象沿X轴 A. 向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位 9. 右面的程序框图给出了计箅数列{an}的前8项和S的算法，算法执行完毕后，输出的S为 A 8 B. 63 C. 92 D 129 10. 5位同学站成一排准备照相的时候,有两位老师碰巧路过，同学们强烈要求与老师合影留念,如果5位同学顺序一定,那么两位老师与询学们站成一排照相的站法总数为 A. 6 B. 20 C. 30 D. 42 11. 设则不等式的解集为 A B C. D. 12. 设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域(包含边界)为D，P(X)为D内的一个动点,则目标函数的最小值为 A. -2 B. C.0 D. 二、填空题（毎小題5分,共20分） 13. 若复数（i=____________. 14. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为________. 15. 设抛物线的焦点为F，经过点P(l,4)的直线l与抛物线相交于A、BAB的中点，则=___________ 16. 设f(x)是R上的奇函数，且=0,当时，，则不等式.的解集为___________ 三、解答题(共70分) 17. (本小题满分12分） 已知数列{an}的前n项和，数列满足，且= (I)求数列和的通项公式； (II)若，求数列的前n项和， 18. (本小题满分12分） 某中学对髙二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解，训练对提高‘数学应用题，得分率作用”的试验,其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学,无额外训练），在试验前的測试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致,试验结束后,统计几次数学应用题渕试的平均成绩(均取整数)如下表所示： 60分以下 61-70 分 71—80分 81—90分 91—100分 甲班(人数） 3 6 11 18 12 乙班(人数〉 8 13 15 10 现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.(I)试分别估计两个班级的优秀率 (II)由以上统计数据填写下面2X2列联表,并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解，训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助 非优秀人数 合计 甲班 乙班 合计 参考公式及数据： 0. 50 0. 40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 h 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6. 635 7.879 10.828 19.(本小题满分12分） 如图，四棱柱中，平面AB-CD,底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱=2.(I)求三棱锥的体积V; (II)求直线BD1与平面ADB1所成角的E弦值； (III)若棱AA1上存在一点P,使得，当二面角的大小为30°时,求实数A的值. 20. (本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中，点为动点，已知点，直线PA与PB的斜率之积为定值-1/2 (I)求动点P的轨遂E的方程j (II)若F(1,0),过点F的直线I交轨迹E于M、N 21. (本小题满分12分） 已知.，函数（e (I) 求证: (II)若且恒成立，则称函数的图象为函数，的“边界”，已知函数，试判断“函数以函数的图象为边界”和“函数，的图象有且仅有一个公共点这两个条件能否同时成立？若能同时