2016年吉林省高三文科数学一轮复习导学案--数列求和.doc

知识梳理： 1、特殊数列的前n项公式 （1）、等差数列求和公式： （2）、等比数列求和公式： 2、一些常见的求和公式 3、关于数列求和，主要是转化为等差或等比数列求和问题，然后利用公式求和，对于非等差、等比数列求和，主要方法有：倒序相加，拆项重组，裂项相消，错位相减等。 题型探究 探究一：公式法求和 例1、等比数列1，2，4，8，…中的第3项到第9项的和为 ； 例2：求和：++…+ (x) 探究二：拆项分组法求和 例3：求数列的前n项和：. 探究：裂 (1)： 求和：. (2)：已知数列{an}，an= ,求前n项的和Sn (3)、已知数列{an}，an= ,求前n项和Sn (4)、已知数列{an}，an= ,求前n项和Sn 探究四：错位相减法求和 已知数列的通项公式 ，其中是等差数列、是等比数列，它们的首项依次是a,b,公差、公比依次为d、q,求数列的前n项的和. （）、=（2n-1） 的前n项的和。 （）、 探究五：倒序相加法求和 (1)、设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为： 。 (2)、已知f(x)=类比等差数列前n项和的推导方法，求： f(-2012)+f(-2011)+ f(-2010)+…+ f(0)+f(1)+ … +f(2010)+f(2011) +f(2012) +f(2013) 补充方法： 周期数列求和：利用数列周期性求和：有的数列是周期数列，把握了数列的周期则可顺利求和。关键之处是寻找周期。 例1：数列{an}：，求S2013. 三、反思感悟 四、课时作业： （一）、选择题 （1）、数列{}中，=-60，=，数列}的前30项之和为（ ） （A）、120 （B）、495 （C）、765 （D）、3105 （2）、求和n+（n-1）+（n-2）+（n-3）+…+2+1的结果是（C） （A）、-n （B）、-n +2 （C）、-n -2 （D）、-n -2 （3）、设为数列=2n-49，则达到最小值， （A）、12 （B）、13 （C）、24 （D）、25 （）、}中，= ，若的前n项和= ，则项数n为（ ） （A）、2011 （B）、2012 （C）、2013 （D）、2014 二、 （5）、设=+++…+ ，则= ； （6）、设为等比数列=77，则+++…+ ； （7）、等差数列{}中，公差d=，且+++…+60，则+++…+ ； 三、解答题 （8）、设为等差数列， ，问数列的前几和最大？ （9）、在数列中， ,(n).证明数列是等差数列，并求出Sn的表达式. （10）、设函数 求和：