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2016年吉林省高三文科数学一轮复习导学案--求数列的通项公式.doc
知识梳理:
求数列通项公式常用的方法:
(1)、观察法: 观察数列的前几项,写出数列的一个通项公式
(2)、利用公式法求通项公式
①=
②等差(比)通项公式
(3)、根据递推关系式求通项:(迭加,迭乘,迭代等化归为等差、等比数列):
①若数列满足其中是一个前n项和可求的数列,那么可用逐项作差后累加的方法求。
②若数列满足,其中数列{}前项积可求,可逐项作积后累乘求。
③、是常数。 方法:构造等比数列
④。方法:两边同除以,令,再用累加法求得。
⑤。两边取倒数,令,再“构造等比数列”
⑥。。方法:两边取对数。
题型探究
探究一:利用公式法求通项
例1、已知,求。
例2、已知数列的前项和为,并满足,求。
例3、已知数列{}满足下列关系,求。
探究二:利用迭加(迭乘、迭代)法求通项
例4:(1)、(2010年高考)已知数列{ }满足,,
求数列{}的通项。
(2)、已知数列{ }满足,,(),写出数列的前五项及它的一个通项。
例5:(1)、在数列{}中,,,求数列{}的通项。
(2)、,, 求数列{}的通项。
探究三:构造等比数列求 通项
例6:已知已知数列{},。
},。
探究:型()
已知数列{},,(),求。
三、反思感悟
四、课时作业:
()、选
(1)、若数列 的前n项和为,=-1(a),则此数列是( )
(A)、等差数列(B)、等比数列(C)、等差或等比数列(D)、既不是等差也不是等比数列
(2)、数列中,的通项公式
(A)、 (B)、 (C)、(D)、
(3)、数列中,的通项公式
(A)、 (B)、 (C)、 (D)、
(4)、数列中,= ,则数列的通项公式
(A)、 (B)、 ( C)、 (D)、
(5)、数列中,则()
(B)、 (C)、 (D)、
(6)、数列满足=2+,
(B)、-1 (C)、 (D)、
二、填空题
(7)数列满足=2+, ;
(8)、已知数列中,c- ,设c= , , ;
三、解答题
(9)、、已知数列其中是数列
(10),点在函数的图象上,其中,求数列{}的通项。
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