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* 10 - 3 感生电动势 第十章 电磁感应 * 一 感生电动势 产生感生电动势的非静电场 感生电场 麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间激发一种电场,这个电场叫感生电场 . N 电流是电荷的定向运动，而电荷的运动必须要有电场力的作用。 感生电动势 产生感生电动势的非静电场 感生电场 闭合回路中的感生电动势 感生电场的方向: 与 遵从右手螺旋关系 感生电场是非保守场 和 均对电荷有力的作用. 感生电场和静电场的对比 静电场是保守场 静电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁场产生 . 相同之处: 不同之处: 1.激发源不同 2.电场线形状不同 静电场线是起始于正电荷,终止于负电荷;而感生电场线是闭合的. 3.环流不同 解：由感生电动势的计算公式 得 例 10-4 如图所示，有一半径为r、电阻为 R 的细圆环，放在与圆环所围的平面相垂直的均匀磁场中，设磁场的磁感强度随时间变化，且 （常量）。求圆环上感受应电流的大小。 细圆环上的感受应电流 方向如何？ *例 2 设有一半径为R ,高度为h 的铝圆盘, 其电导率为 . 把圆盘放在磁感强度为 的均匀磁场中, 磁场方向垂直盘面.设磁场随时间变化, 且 为一常量.求盘内的感应电流值.（圆盘内感应电流自己的磁场略去不计） 已知 求 解 如图取一半径为 ,宽度为 ,高度为 的圆环. 则圆环中的感生电动势的值为 代入已知条件得 又 所以 代入并整理 于是圆盘中的感应电流为 即 例 3 在一长通电直导线附近有一矩形线圈，矩形线圈与直导线在同一平面内，如图所示。当长直导线中的电流为 时，求（1）线圈中任一时刻感应电动势的表达式；（2）初始时刻线圈中感应电动势的大小和方向。 解：（1）由安培环路定理知 由感生电动势的计算公式 得 也可用法拉第电磁感应定律来求 矩形线圈中的磁通量为 由法拉第电磁感应定律得 （2）将t=0代入上式得 方向为逆时针方向 例 10-5 一长为L的金属棒AB放在均匀磁场中，若该 磁场被限定在半径为R的圆筒内，并以匀速率 变化，如图所示。求棒中感生电动势。 解 方法一 利用 计算。 先要计算感生电场 ： 可得 上式表示 与 之间满足右手螺旋关系。 在本题中，感生电动势的非静电力正是感生电场力。 式中 为 与 间的夹角。 方法二 利用法拉第电磁感应定律求解。 分别连接OA、OB，由金属棒AB与OA、OB组成三角形回路ABOA，该回路中感应电动势等于AB、BO、AO三条边感生电动势之和，由于BO和OA两边都沿径矢方向，而感生电场 沿圆环的切线方向，所以BO和OA两边上的 分别与BO和OA两边垂直，即 ，故 ，所以回路中感应电动势等于AB边的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有 故 二 涡电流 感应电流不仅能在导电回 路内出现， 而且当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体中也会激起感应电流.这种在大块导体内流动的感应电流,叫做涡电流 , 简称涡流. 应用 热效应、电磁阻尼效应. 作业：