应用光学2006(第二章)4.ppt

单个折射球面的主平面和焦点 一、球面的主点位置 二、球面焦距公式 三、球面节点 小结： §2-9 用作图法求光学系统的理想像(§2-8) 可供选择的典型光线和可供利用的性质有： （3）倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于像方焦平面上某一点。 （4）自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束。 （6）光轴上的物点其像必在光轴上。 已知F 和F ’，求轴上点A的像 方法３： 过A作垂直于光轴的辅助物AB，按照前面的方法求出B’，由B’作光轴的垂线，则交点A’就是A的像。 方法4： 利用过主点光线方向不变，作过主点的辅助光线。利用像方焦平面上发出的光线过光组后平行射出的性质。然后作平行辅助光线的出射光线。 （二）负光组轴上点作图★ 方法2： 方法3： （三）正光组，实物成像 (b) 物在二倍焦距上 实物成等大倒立实像，位于二倍像方焦点上。分立两侧 （c）物在二倍焦距之内，一倍焦距之外 成放大倒立实像，像在二倍焦距外两侧 （d）物在焦平面上 成像于像方无限远, 两侧 (e) 物在一倍焦距内 实物成放大正立虚像，同侧 （四）正光组、虚物成像 (a )虚物在一倍焦距内 (b)虚物在一倍焦距之外，二倍焦距之内 (c)虚物在二倍焦距之外 （五）负光组，实物成像 （a）物在二倍焦距外 （b）物在一倍焦距外，二倍焦距内 （c）物在一倍焦距内 （六）负光组，虚物成像 （a）虚物，右侧，一倍焦距内 （b）虚物，右侧，一倍焦距以外，二倍焦距以内 （c）虚物，右侧，二倍焦距以外 成正立、缩小、实像（一倍焦距之内）， 物像同侧 F F ’ A B A’ B’ H’ H 2F ’ 像：缩小正立虚像，同侧，一倍焦距内 A F F ’ H H’ B 2F ’ 2F A’ B’ 像：缩小正立虚像，同侧，一倍焦距内 A F F ’ H H’ B 2F ’ 2F A’ B’ 像：缩小正立虚像，同侧，一倍焦距内 A F F ’ H H’ B 2F ’ 2F A’ B’ 像：放大正立实像，同侧 A F F ’ H H’ B A’ B’ 像：放大，倒立，虚像，两侧 A F F ’ H H’ B A’ B’ 2F ’ 2F 哈工大光电测控技术与装备研究所 * 在近轴区，单个折射球面成完善像。在这种情况下，可以看成理想光组，也具有基点、基面。 主平面上，β＝1，由近轴区横向放大率公式： 显然，要使上式成立，只能 l’ = l = 0 因此对于单个折射球面而言，H，H’和O 相重合，而且物方主平面和像方主平面与球面顶点O相切。 在主点已知的情况下，只要求得单个折射面的焦距即可确定相应焦点和焦平面的位置。 当物点位于物方焦点时，有： l = f , l’ = ∞ 代入公式 可得单个折射球面的物方焦距： 以 H 为原点，即可确定物方焦点F和物方焦平面的位置 同理，可求得单个折射球面的像方焦距为： 对于单个反射球面，有 n’ = - n。由上两个公式可以得出： 将 n’ = - n 代入以下各式： 可得单个反射面的放大率公式： 节点：角放大率γ＝1的一对共轭点。 由公式 可知： 得：l’ = l = r 代入公式 结论：单个折射球面得一对节点（J 、J’）均位于球心C，不与主点重合。 原因：n ≠ n’ 同理，对于反射球面，同样有： l’ = l = r 由于单个折（反）射球面在近轴区可以看成是理想光组，因此它的成像特性可以应用理想光组中的所有公式 单个反射球面的一对节点（J 、J’）均位于球心C。 注意：两边折射率不同！切勿采用光组位于同一介质 中的公式！ 折射：n , n’ 反射：n , - n - f f ’ H’ H F F ’ 物方焦距 物方主点 像方焦距 像方主点 物方主平面 像方主平面 一对共轭面，两对共轭点是最常用的共轴系统的基点 一对共轭面： 两个主平面。 两对共轭点： 无限远轴上物点与F ’，F与无限远轴上像点。 它们构成了一个光学系统的基本模型。 提问：物方焦平面与像方焦平面是不是共轭面？ 不是！！! 如果已知共轴光学系统的一对主平面和两个焦点的位置，就能根据它们找出物空间任意物点的像！ ※ 若 f ’ 0，为正光组（会聚光组） 若 f ’ 0，为负光组（发散光组） 记住喽，做题时先判断光组的正负！ F F ’ H H ’ 正光组 F ’ F H H ’ 负光组 ※ 已知一个理想光学系统的主点和焦点的位置，利用光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线、面通过画图追踪典型光线求像，称为图解法求像。 这可是重点呦！ （1）平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方焦点。 F ’ H H