2016年步步高版《考前三个月》高考物理（通用）二轮专题复习高考题型冲刺练：第题牛顿运动定律的综合应用.doc

专题三　计算题 第11题　牛顿运动定律的综合应用 (限时：60分钟) 1． 2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功．设某一舰载机的质量为m＝2.5×104 kg，速度为v0＝42 m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，舰载机将在甲板上以a0＝0.8 m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动． 图1 (1)舰载机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证舰载机不滑到海里； (2)为了使舰载机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让舰载机减速，同时考虑到舰载机挂索失败需要复飞的情况，舰载机着舰时不关闭发动机．图1所示为舰载机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F＝1.2×105 N，减速的加速度a1＝20 m/s2，此时阻拦索夹角θ＝106°，空气阻力和甲板阻力保持不变．求此时阻拦索承受的张力大小．(已知：sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) 答案　(1)1 102.5 m　(2)5×105 N 解析　(1)设甲板的长度至少为x0，则由运动学公式得： －v＝－2a0x0 故x0＝v/2a0 代入数据可得：x0＝1 102.5 m (2)舰载机受力分析如图所示，其中FT为阻拦索的张力，Ff为空气和甲板对舰载机的阻力，由牛顿第二定律得：2FTcos 53°＋Ff－F＝ma1 舰载机仅受空气阻力和甲板阻力时Ff＝ma0 联立可得：FT＝5×105 N 2． 某段平直的公路上，一辆小汽车以v1＝90 km/h的速度行驶，其前方一辆货车以v2＝72 km/h的速度行驶，当它们之间的距离Δx1＝200 m时，小汽车转入超车道并以a1＝2 m/s2的加速度提速准备超车，小汽车的最大速度控制在vm＝108 km/h.当小汽车与货车并行时，货车以a2＝1 m/s2的加速度减速，当小汽车超出货车Δx2＝22 m时转回行车道，超车过程结束．求 (1)小汽车从准备超车到与货车并行所经历的时间； (2)小汽车从与货车并行到完成超车驶过的距离． 答案　(1)0.625 s　(2)60 m 解析　小汽车的初速度v1＝90 km/h＝25 m/s，最大速度vm＝108 km/h＝30 m/s，货车的速度v2＝72 km/h＝20 m/s. (1)设小汽车匀加速的时间为t1，则： vm＝v1＋a1t1 解得t1＝2.5 s 设从准备超车到并行经历时间为t2，货车的位移为x2，则 x2＝v2t2 小汽车的位移x1＝＋vm(t2－t1) 根据题意有x1＝x2＋Δx1 代入数值解得：t2＝0.625 s (2)设并行后到超车过程结束历时t3，则 小汽车的位移x3＝vmt3 货车的位移x4＝v2t3－a2t 由题意知：x3－x4＝Δx2 代入数据解得：t3＝2 s 所以x3＝60 m. 3如图2所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝.重力加速度g取10 m/s2. 图2 (1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小． (2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？ 答案　(1)3 m/s2　8 m/s　(2)30°　 N 解析　(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得 L＝v0t＋at2① v＝v0＋at② 联立①②式，代入数据得 a＝3 m/s2③ v＝8 m/s④ (2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得 Fcos α－mgsin θ－Ff＝ma⑤ Fsin α＋FN－mgcos θ＝0⑥ 又Ff＝μFN⑦ 联立⑤⑥⑦式得 F＝⑧ 由数学知识得 cos α＋sin α＝sin(60°＋α)⑨ 由⑧⑨式可知对应F最小的夹角α＝30°⑩ 联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为 Fmin＝N 4． 光滑水平面上，一个长木板与半径R未知的半圆组成如图3所示的装置，装置质量M＝5 kg.在装置的右端放一质量为m＝1 kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.5，装置与小滑块一起以v0＝10 m/s的速度向左运动．现给装置加一个F＝55 N向右的水平推力，小滑块与长木板发生相对滑动，当小滑块滑至长木板左端A时，装置速度恰好减速为0，此时撤去外力F并将装置锁定．小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点B.滑块脱离半圆形轨道后又落回长木板．已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功Wf＝2.5 J．g取10 m/s2.求： 图3 (1)装置运动的时间和位移； (