2016年步步高版《考前三个月》高考物理（通用）二轮专题复习高考题型冲刺练：第题电磁学综合问题.doc

第12题　电磁学综合问题 (限时：45分钟) 1． 如图1所示，虚线MN下方存在竖直向上的匀强电场，场强大小E＝2×103 V/m，电场区域上方有一竖直放置长为L＝0.5 m的轻质绝缘细杆，细杆的上下两端分别固定一个带电小球A、B，它们的质量均为m＝0.01 kg，A球带正电，电荷量为q1＝2.5×10－4 C；B球带负电，电荷量为q2＝5×10－5 C；B球到MN的距离h＝0.05 m．现将轻杆由静止释放(g取10 m/s2)，求： 图1 (1)B球进入匀强电场、A球未进入匀强电场过程B球的加速度大小； (2)小球从开始运动到A球刚进入匀强电场过程的时间； (3)B球向下运动离MN的最大距离． 答案　(1)15 m/s2　(2)0.3 s　(3)1.3 m 解析　(1)B球刚进入电场时，把A、B球及杆作为一整体进行研究，其做加速度为a的匀加速运动，由牛顿第二定律得： 2mg＋q2E＝2ma， 解得a＝g＋＝15 m/s2. (2)B球进入电场之前，A、B及杆整体做自由落体运动，设时间为t1 由h＝gt，解得t1＝0.1 s B球进入电场瞬间的速度v1＝gt1＝1 m/s 从B球进入电场到A刚要进入电场过程中，A、B及杆整体做匀加速直线运动，时间为t2. 则L＝v1t2＋at，解得t2＝0.2 s. 小球从开始运动到A球刚要进入匀强电场过程的时间 t＝t1＋t2＝0.3 s. (3)设B球向下运动离MN的最大距离为x，A、B球及杆整体从开始运动至到达最低点过程中，由动能定理得 2mg(h＋x)＋q2Ex－q1E(x－L)＝0， 解得x＝1.3 m. 2． 如图2所示，在水平地面上方附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域．磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里．一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面)做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g. 图2 (1)求此区域内电场强度的大小和方向； (2)若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径．求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离； (3)当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的(不计电场变化对原磁场的影响)，且带电微粒能落至地面．求带电微粒落至地面时的速度大小． 答案　见解析 解析　(1)由题意可知带正电的微粒所受的电场力和重力等大反向，因此电场强度的方向竖直向上， mg＝qE，即E＝mg/q (2)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得，qvB＝mv2/R， 解得R＝， 由几何关系可知，该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离： hm＝R＝ (3)电场力变为F电＝mg/2，带电微粒从最高点运动至地面的过程中，只有重力和电场力做功． 设微粒落地时速度大小为vt，由动能定理， mghm－F电hm＝mv－mv2 解得vt＝ 3． 如图3所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1＝、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L.质量为m、电荷量为＋q的带电粒子从坐标为(－2L，－L)的A点以速度v0沿＋x方向射出，恰好经过坐标为[0，－(－1)L]的C点射入区域Ⅰ.粒子重力忽略不计． 图3 (1)求匀强电场的电场强度大小E； (2)求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标； (3)要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直纸面向里的匀强磁场．试确定磁感应强度B的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向． 答案　(1)　(2)(L,0)　(3)见解析 解析　(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动． 2L＝v0t L＝·t2 联立解得E＝ (2)设带电粒子经C点时的竖直分速度为vy、速度为v vy＝t＝·＝v0 v＝v0，方向与x轴正向成45°斜向上 粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动， B1qv＝m R＝ 解得：R＝L 由几何关系知，离开区域Ⅰ时的位置坐标： x＝L　y＝0，即(L,0) (3)根据几何关系知，带电粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场的半径满足： L≤r≤L r＝ 解得：≤B2≤ 根据几何关系知，带电粒子离开磁场时速度方向与y轴正方向夹角30°≤θ≤90° 4． 如图4甲所示，以两虚线M、N为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，M、N间电压UMN的变化图象如图乙所示，电压的最大值为U0、周期为T0；M、N两侧为相同的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.t＝0时，将一带正电的粒子从边界线M上的A处由静止释放，经电场加速后进入磁场，粒子在磁场中做圆周运动的周期也为T0.两虚线M、N间宽度很小，粒子在其间的运动时间不计，也不考虑粒子所受的重力． 图4 (