2016年江西省奉新县重点中学-学年高二下学期第一次月考数学（理）试题.doc

江西省奉新县重点中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学（理）试题1. (ex＋2x)等于(　　)． －1 ．＋1 ．如果一个复数与它的模的和为5＋i，那么这个复数是(　　) A.B. C.＋i D.＋2i 3．设p：f (x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)内单调递增，q：m≥，则p是q的(　 　) A．充分不必要条件 B．充分必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．若二项式(2x＋)7的展开式中的系数是84，则实数a＝(　　) A．2　　　B.　 　 　C．1　　　　D. 5．函数y＝＋sin x的图象大致是 (　　)． 已知PQ为抛物线x2=2y上两点，点PQ的横坐标分别为4，2，过PQ分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为．(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 8 7．在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有(　 　) A．24种 B．48种C．96种 D．144种 则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9．在(1＋x)6(1＋y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3)＝(　　) A．45B．60 C．120 D．210 ．有5列火车停在某车站并行的5条轨道上，若快车A不能停在第3道上，货车B不能停在第1道上，则5列火车的停车方法共有(　　) A．78种 B．72种C．120种 D．96种 已知函数f（x）在R上满足f（1+x）=2f（1﹣x）﹣x2+3x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是 （　　） 　 A． x﹣y﹣2=0 B． x﹣y=0 C． 3x+y﹣2=0 D． 3x﹣y﹣2=0 12、设是定义在R上的可导函数，且满足，对任意的正数，下面不等式恒成立的是( ). A. B. C. D． 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共2分．．用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答) 1．已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1，若 f(x)dx＝2f(a)成立，则a＝________. 1．若(ax2＋)6的展开式中x3项的系数为20，则a2＋b2的最小值为________． 设点P是曲线yx3－＋上的任意一点在P点处切线倾斜角为α则角α的取值范围是________． 10件不同厂生产的同类产品： (1)在商品评选会上，有2件商品不能参加评选，要选出4件商品，并排定选出的4件商品的名次，有多少种不同的选法？ (2)若要选6件商品放在不同的位置上陈列，且必须将获金质奖章的两件商品放上，有多少种不同的布置方法？设y=f（x）是二次函数方程f（x）= 0有两个相等的实根，且f ′（x）=2x+2． （1）求y=f（x）的表达式； （2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积． （）若直线x=－t（0＜t＜1把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值．20．已知(1＋2)n的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的. (1)求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和； (2)求展开式中的有理项． x＝1是函数f (x)＝mx3－3(m＋1)x2＋nx＋1的一个极值点，其中m、n∈R，m0. (1)求m与n的关系表达式； (2)求f (x)的单调区间； (3)当x∈（-1,1）时，函数y＝f (x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围． 22、已知函数为常数）， （1）当时，求的单调区间； （2）若函数在区间上无零点，求的最小值； （3）若对任意给定的，则上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围。 2016届高二下学期数学第一次月考试题参考答案(理) CCBCC CCBCA AB 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共2分．．　1414．　－1或15．　2∪ 三、17．解析　(1)＝－＝(1,4)－(3,2)＝(－2,2)， 与对应的复数为－2＋2i. (2)＝－＝(3,2)－(－2,2)＝(5,0)， 与对应的复数为5. (3)由(1)可知||＝2，||＝，||＝5， 由余弦定理，求得 cosA＝＝.cosA＝，sinA＝. S△APB＝·||·||·sinA