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课 题 §3-5平面的投影 课 型 讲授 授课日期 月 日 授课时数 2 教学目标 掌握撑平面的投影特性； 会求作平面的第三面投影； 能判断平面的空间位置； 教学重点 各种位置平面的投影特性 教学难点 形体上各面的空间位置的判断 学情分析 板 书 设 计 §3-5 平面的投影 平面的投影 各种位置平面的投影 投影面平行面 投影面垂直面 一般位置平面 属于平面的直线和点 （1）直线在平面上的几何条件： 直线通过平面上的两点或直线通过平面上的一点，且平行于平面上的任一直线。 （2）点在平面上的几何条件： 点在平面上的任一直线上。 教学 程序 教学内容及教学活动 教学手段与 教学方法 新授： §3-5 平面的投影 平面的投影 平面的投影是由其轮廓线投影所组成的图形。在求作多边形平面的投影时，可先求出它的各直线端点的投影，然后连接各直线端点的同面投影即可得到多边形平面的三面投影。 因此，平面投影的求作方法为：先求平面图形各顶点的投影，然后将各点同面投影依次连接，即为平面图形的投影。 由上可见，作平面图形的投影，实质上仍是以点的投影为基础而得的投影。 1、各种位置平面的投影 投影面平行面：一框两平 平行于一个投影面，同时与另两个投影面垂直的平面称为投影面平行面。 ∥H 且⊥V、W ：水平面 ∥V 且⊥H、W ：正平面 ∥W 且⊥H、V ：侧平面 正平面： 水平面： 侧平面： 投影特性： 1、在所平行的投影面上的投影反映实形； 2、在其他两投影面上的投影分别积聚为一条横线或竖线（平行于相应的投影轴）。 投影面垂直面：两框一斜 垂直于一个投影面，而与另两个投影面倾斜的平面称为投影面垂直面。 ⊥H且∠V、W ：铅垂面 ⊥V且∠H、W ：正垂面 ⊥W且∠V、H ：侧垂面 正垂面： 铅垂面： 侧垂面： 投影特牲： 1、在所垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线； 2、在其他两投影面上的投影都是小于实形的类似形。 （3）一般位置平面：三线框 对三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。其三面投影都是比原形小的类似形。 如图3－21所示，三棱锥的SAB面对H、V、W三个投影面都倾斜，因此是一般位置平面。 一般位置平面的投影特性是：在三个投影面上的三个投影，均为原平面的类似形，而形状缩小、不反映真实形状。 2、平面上的直线和点 （1）平面上的直线 直线在平面上的几何条件：直线通过平面上的两点或直线通过平面上的一点，且平行于平面上的任一直线。 作平面上直线投影，可先作平面上直线所经过的两点的投影，然后再连接其同面投影即可。 如直线平行于平面内一直线，且经过平面上一点，则该直线也属于平面。 （2）平面上的点 点在平面上的几何条件：点在平面上的任一直线上。 作平面上点的投影，可先作平面上含点的直线的投影，然后再利用点在直线上的特性，求出该点的投影。 课堂练习： 课堂小结： 平面的投影 各种位置平面的投影 投影面平行面 投影面垂直面 一般位置平面 属于平面的直线和点 （1）直线在平面上的几何条件： 直线通过平面上的两点或直线通过平面上的一点，且平行于平面上的任一直线。 （2）点在平面上的几何条件： 点在平面上的任一直线上。 由点、线投影引出平面的投影 空间分析 归纳投影特性 与平行面比较空间位置的不同 投影特性的理解和应用 作图分析 讲练结合 教学 后记 2