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单元检测一　集合与常用逻辑用语 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中(　　). 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.真命题与假命题的个数相同 B.真命题的个数一定是奇数 C.真命题的个数一定是偶数 D.真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数 2.已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N等于(　　). A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,2} 3.(2011福建高考,文3)若a∈R,则“a=1”是“|a|=1”的(　　). A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.命题“?x∈R,x2-3x+40”的否定是(　　). A.?x∈R,x2-3x+40 B.?x∈R,x2-3x+40 C.?x∈R,x2-3x+4≥0 D.?x∈R,x2-3x+4≤0 5.命题“若a?A,则b∈B”的否命题是(　　). A.若a?A,则b?B B.若a∈A,则b?B C.若b∈B,则a?A D.若b?B,则a∈A 6.设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4},则?U(M∩N)=(　　). A.{1,2} B.{2,3} C.{2,4} D.{1,4} 7.对任意两个集合M,N,定义:M-N={x|x∈M且x?N},M△N=(M-N)∪(N-M),设M=,N={x|y=},则M△N=(　　). A.{x|x3} B.{x|1≤x≤2} C.{x|1≤x2,或x3} D.{x|1≤x≤2,或x3} 8.若集合A={0,m2},B={1,2},则“m=1”是“A∪B={0,1,2}”的(　　). A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知全集U为实数集R,集合M=,N={x||x|≤1},则下图阴影部分表示的集合是(　　). A.[-1,1] B.(-3,1] C.(-∞,-3)∪[-1,+∞) D.(-3,-1) 10.下列判断正确的是(　　). A.命题“负数的平方是正数”不是全称命题 B.命题“任意的x∈N,x3x2”的否定是“存在x∈N,x3x2” C.“a=1”是“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期是π”的必要不充分条件 D.“b=0”是“函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.设命题p:函数y=lg(x2+2x-c)的定义域为R,命题q:函数y=lg(x2+2x-c)的值域为R,若命题p,q有且仅有一个为真,则c的取值范围为　　　　　.? 12.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则(A∪B)∩(?UC)=　　　　　.? 13.(2011浙江温州模拟)已知条件p:a0,条件q:a2a,则??p是??q的　　　　　条件.(填:充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要)? 14.给出下列命题: ①原命题为真,它的否命题为假; ②原命题为真,它的逆命题不一定为真; ③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真; ④一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真; ⑤“若m1,则mx2-2(m+1)x+m+30的解集为R”的逆命题. 其中真命题是　　　　　.(把你认为是正确命题的序号都填在横线上)? 15.已知命题p:不等式0的解集为{x|0x1};命题q:在△ABC中,“AB”是“sin Asin B”成立的必要不充分条件.有下列四个结论:①p真q假;②“p∧q”为真;③“p∨q”为真;④p假q真,其中正确结论的序号是　　　　　.(请把正确结论的序号都填上)? 三、解答题(本大题共6小题,共75分) 16.(12分)(1)设全集I是实数集,则M={x|≤0},N={x|=2x+12},求(?IM)∩N. (2)已知全集U=R,集合A={x|(x+1)(x-1)0},B={x|-1≤x0},求A∪(?UB). 17.(12分)已知p:-2≤1-≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m0).若“非p”是“非q”的充分而不必要条件,求实数m的取值范围. 18.(12分)已知ab≠0,求证:a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0. 19.(12分)(2011福建四地六校联合考试)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}. (1)若A∩B=[0,3],求实数m的值; (2)若A??RB,求实数m的取值范围. 20.(13