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机械原理典型例题（第六章） ——齿轮机构 2010.11 例1：有一圆柱直齿轮传动机构图。已知各轮的模数m=2mm，压 力角α=20°，轮1与2的中心距a12’=51mm，轮2与轮3的中心距 a ’=70.5mm，各轮的齿数Z =20，Z =30，z =40。求轮2的分 23 1 2 3 度圆半径r ，节圆半径r ’。 2 2 1)分度圆:r = mZ /2=30mm 2 2 2) 节圆r ’ (两种) 2 1-2啮合： r2I’ 2-3啮合： r2Ⅱ’ a ’=r ’+r ’=51 a ’=r ’+ r ’=70.5 12 1 2I 23 2Ⅱ 3 i =r ’/r ’=Z /Z =30/20 i = r ’/r ’=Z /Z =40/30 12 2I 1 2 1 23 3 2Ⅱ 3 2 r2I’=30.6mm r2Ⅱ’=30.21mm 例2：有3个正常齿制且压力角α=20°标准齿轮， m =2mm，Z =20，m =2，Z =50，m =5， 1 1 2 2 3 Z =20。这3个齿轮的齿形有何不同？可以用同一把 3 成形铣刀加工吗？可以用同一把滚刀加工吗？ 1）标准齿轮的齿形与齿廓曲线形状、齿厚、齿距以及齿顶高、 齿根高大小有关，这些参数与m、Z、ha*、c*有关， 得出： 基园 齿厚、齿槽宽 齿顶高 齿根高 Rb=mzcosα/2 s=e=лm/2 ha=ha*m hf=(ha*+c*)m 齿轮1 18.794 л 2 2.5 齿轮2 46.985 л 2 2.5 齿轮3 46.985 2.5л 5 6.25 可知：渐开线齿廓形状取决于基圆，齿形又与s、e、ha、hf有关，故这三个齿轮 的齿形均不一样。 2）用同一把成形铣刀加工几个标准齿轮，其齿厚、齿槽宽应相同，齿高应相同， 并且齿廓形状也应相同或接近。故3个齿轮不能用同一把成形铣刀加工。 3）只要被加工m,α相同，就可以用同一滚刀加工，它与齿数无关。故轮1和2可 用同一滚刀加工，但3轮不能用相同的滚刀加工。 例3: 用滚刀范成法加工一个齿轮，已知齿 数z=90,m=2mm, n (1)轮坯由滚齿机传动机构带动，以w=1/22.5rad/s 的角速度转动。在切制标准齿轮时，滚刀轴向截面的 齿条中线相对于轮坯中心的距离L应等于多少？这时滚 刀轴向截面齿条移动速度V刀等于多少？ n （2）如滚刀位置和齿条移动速度不变，而轮坯的角速 度w=1/23.5rad/s，则此时被切齿数为多少？它相 当于哪种变位齿轮？变位系数x为多少？ n （3）如滚刀位置及截面齿条移动速度不变，轮坯 w=1/22.1rad/s，则此时被切齿轮的变化系数x=多 少？齿数Z等于多少？最后的加工结果如何？ 例3: 用滚刀范成法加工一个齿轮，已知齿数Z=90，m=2mm， (1)轮坯由滚齿机