贺新颜对数指数集合复习.ppt

4.反函数 指数函数y=ax与对数函数_________互为反函数，它 们的图象关于直线_________对称. y=logax y=x 题型二 比较大小 【例2】(2009·全国Ⅱ理,7)设a=log2π, 则 （ ） A.abc B.acb C.bac D.bca (1)引入中间量如“1”或“ ”比较. (2)利用对数函数的图象及单调性. 解析 ∵a=log2π1, ∴ab,ac. ∴bc,∴abc. 思维启迪 A 知能迁移3 (1)设f(x)= 是奇函数，则使 f(x)0的x的取值范围是 （ ） A.(-1,0) B.(0,1) C.(-∞,0) D.(-∞,0)∪(1,+∞) 解析 ∵f（x）为奇函数，∴f（0）=0. 解之，得a=-1.∴f(x)= 令f(x)0，则 ∴x∈(-1，0). A 6.函数y=loga|x+b| (a0,a≠1,ab=1)的图象只可能 是 （ ） 解析 由a0,ab=1可知b0, 又y=loga|x+b|的图象关于x=-b对称， ∴对称轴x0，排除A、C. 由图象可知b1,且0a1,由单调性可知，B正确. B 5.若函数f(x)满足：f(x)=f(x+2)且当x∈[1，3]时， f(x)=|x-2|,则方程f(x)=log5x的实根的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 解析 由已知得f(x)是以2为最小正周期的函数， 又x∈[1,3]时,f(x)=|x-2|,所以其图象如下图所示. 由于log55=1,且y=log5x是增函数,所以f(x)的图象与 y=log5x的图象有且仅有4个不同交点，也就是方程 f(x)=log5x有4个不同实根. D 第1讲 │ 要点探究 第1讲 │ 要点探究 第1讲 │ 要点探究 第1讲 │ 要点探究 C ?　探究点3　集合中的新定义 第1讲 │ 要点探究 第1讲 │ 要点探究 [点评] 本题是集合中新定义问题，解决此类问题的关键，首先要读懂题中所给的新定义的含义是什么，涉及学过的哪些知识，从而迅速把握题意，将问题进行化简、转化并结合相关知识解决． 第1讲 │ 要点探究 * * 归纳小结： 根式运算或根式与指数式混合运算时，将根式化为指数式运算较为简便。 反思归纳：比较两个幂的大小 （1）同底——利用指数函数的单调性； （2）不同底——转化为同底或寻找中间量，如0，1等 X=1 X y 归纳小结：复合函数的单调性 1、弄清楚由哪些基本初等函数复合而成； 2、“同增异减”法则 3、基本方式：列表 4、注意对字母的讨论 强化训练2011.4.18 要点梳理 1.对数的概念 （1）对数的定义 如果ax=N(a0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对 数，记作 ，其中____叫做对数的底数,____ 叫做真数. §2.7 对数与对数函数 基础知识 自主学习 a N x=logaN （2）几种常见对数 2.对数的性质与运算法则 （1）对数的性质 ① =_____;②logaaN=_____(a0且a≠1). ______ 底数为____ 自然对数 ______ 底数为____ 常用对数 _______ 底数为a(a0且a≠1) 一般对数 记法 特点 对数形式 e ln N lg N logaN 10 N N （2）对数的重要公式 ①换底公式: (a,b均大于零且不等 于1)； ② 推广logab·logbc·logcd= ______. logad (3)对数的运算法则 如果a0且a≠1,M0,N0,那么 ①loga(MN)=______________; ② =______________; ③logaMn= ___________(n∈R); ④ logaM+logaN logaM-logaN nlogaM 题型一 对数的化简与求值 【例1】(1) 已知loga2=m,loga3=n,求a2m+n的值. 题