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经典线性回归模型：技巧与陷阱 1.模型的评价 练习第2题 使用全部数据，估计如下多元线性回归 模型并进行经济与统计评价： Demand β +β Pr ice +β Pr omotion +β Advertisement +β Grade +u 0 1 2 3 4 1.模型的评价 经济显著与统计显著 经济显著是指自变量的改变对因变量有较大的 影响； 统计显著是指有充分证据证明回归系数不为0 （一般情况下）； 对于参数是否为0的检验： 经济显著性越强，则在统计上越容易显著； 在小样本下，经济显著而统计不显著的情况容易出 现； 在大样本下，统计显著而经济不显著的情况容易出 现； 1.模型的评价 练习第3题 该数据集共包括某产品市场上，10家公 司在8个时期的价格、广告、促销、产品 等级与需求数据，分别对每家公司以及 每个时期建立上述模型（共18个模 型）。分析这些模型的估计结果，指出 异常系数并结合数据分析原因。 1.模型的评价 分析系数的符号、取值是否与理论预期 相一致，是评价模型的关键环节。如果 出现不一致，首先怀疑模型与数据，如 确无问题，再怀疑理论。 对于线性模型，主要观察正负号。 1.模型的评价 对于非线性模型 （包括对变量非线性和 对参数非线性），情况要比较复杂，有 时系数符号以及其他约束条件的预期到 底是什么，并非一望可知，需要根据理 论推出。 1.模型的评价 例1：总成本函数的估计 C TC β +β Q +β Q 2 +β Q3 +u 0 1 2 3 ΘQ 0, TC 0 ∴β 0 0 TC MC β +2β Q +3β Q 2 1 2 3 ΘQ 0, MC 0 ∴β 0 1 Θ二次函数有极小值的条件：二阶导大于0 ∴β 0 3 Q ( ) Θ当Q −β / 3β ，MC取最小值 2 3 ∴β 0 2 1.模型的评价 MC要大于0，不能和X轴有交点： b 2 −4ac 0 2 4β 12β β 2 1 3 2 β 3β β 2 1 3 1.模型的评价 例2：洛伦兹曲线的估计 重 比 计 累