特殊三角形测试卷.doc

第二章 特殊三角形测试卷 姓名：___________班级：______________得分：_____________ 一、选择题（3*8=24分） 1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ） （A）17 （B）22 （C）17或22 （D）13 2、以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是 （ ） A 1, 1 ,2 B 5, 8 10 C 6 ,7 ,8 D 3 ,4 ,5 3、 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的 （ ） A 中线上 B 角平分线上 C 高线上 D 不能确定 4、 有四个三角形，分别满足下列条件： (1) 一个内角等于另外两个内角之和；(2) 三个内角之比为3∶4∶5； (3) 三边之比为5∶12∶13；(4) 三边长分别为5、24、25. 其中直角三角形有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5、等腰三角形的对称轴有几条？（ ） （A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）1条或3条 6、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ). A.1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍 7、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ） （A）50° （B）130° （C）50°或130° （D）55°或130° 8、如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（ ） （A）9 （B）35 （C）45 （D）无法计算 二．填空题（3*8=24分） 9、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=35度,则∠A=______度. 10．等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________． 11、等腰三角形的一个内角为40o，则它的底角为________。 12、现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根． 13、如图（1），在Rt中，CD是AB边上的高，若AC=4，BC=3 ，则CD= ____ (1) (2) (3) 14、如图（2）， ，AB的垂直平分线交AC于D，则 15、△ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，则图（3）中共有_____个等腰直角三角形． 16、如果的三边长满足关系式，则 =________，=________，=________，的形状是______________. 三、作图题：（6分） 18． 现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．动动脑筋呀！ 四、解答题：（46分） 11、如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。 20、（7分）如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=Rt∠，E是AB边上的中线。请你说明CE=DE的理由。 21、（8分）如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积. 22．（8分）如图，已知 中，DE垂直平分AC，交AC于点E，交BC于点D， 的周长是20厘米，AC长为8厘米，你能计算出 的周长吗？试试看． 23、(8分)如果一个长为10m的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1m，并加以说明． 24．（9分）如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明． 五、附加题：（10分） 25．如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE (1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论； (2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由 1 A B C D E E D C B A