特殊二次函数的图像.ppt

由图可知，抛物线y=x2的开口向上，如果将抛物线y=x2 沿y轴对折,两边的图像完全重合，y轴（即直线x=0）是它的对称轴； 对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，顶点的坐标为（0，0）； 从图上看，抛物线y=x2的顶点也是图象的最低点。 由图可知，抛物线y=-x2的开口向下，如果将抛物线y=-x2 沿y轴对折,两边的图像完全重合，y轴（即直线x=0）是它的对称轴； 对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，顶点的坐标为（0，0）； 从图上看，抛物线y=-x2的顶点也是图象的最高点。 抛物线y=ax2(其中a是常数,且 a≠ 0)的对称轴是y轴（即直线x=0),顶点是原点. 抛物线的开口方向是由a所取值的符号决定,当a﹥0时,开口向上,顶点是抛物线的最低点; 当a﹤0时,开口向下,顶点是抛物线的最高点; * * * * 1、一次函数的解析式是什么? Y=kx+b(k≠0) 2、一次函数的图像是什么？ 经过（0，b），且平行于y=kx的一条直线 3、如何画一次函数的图像？ 取两点→描点→画线→标上解析式 根据图像归纳出二次函数y=ax2的性质 二次函数Y=ax2的图像的作法 二次函数y=ax2的图像和性质 重点 难点 回顾一下，一次函数的图象是什么形状的呢？ 一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状？它有什么性质呢？ 下面我们先来研究最简单 的二次函数y=x2 例1 画出二次函数y=x2的图象。 解 先列表： … 9 4 1 0 1 4 9 … y=x2 … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … X 再描点：根据上表中x和y的数值在坐标系中描点（x，y）。 二次函数的图象叫做抛物线， y=x2是最简单的二次函数，它的图像可以简称为抛物线y=x2 对于二次函数 y=x2的图象， （1）试描述图象的形状。 （2）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？试找出几对对称点。 （3）图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？ （4）当x0时，随着x值的增大，y的值如何变化？当x0时呢？ （5）当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？ 二次函数 y=-x2 图象是什么形状？ y=-x2 顶点坐标 对称轴 开口方向 抛物线 向下 y轴(即直线x=0) （0，0） 比较二次函数 y=x2 和 y=-x2 图象的异同： * *