特殊的平行四边形及其梯形测试.doc

特殊的平行四边形及其梯形测试 班级 姓名 分数 一.填空题 1．已知平行四边形ABCD的周长是28cm，CD-AD=2cm，那么AB=______cm，BC=______cm． 2．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____，一组对边的距离为_____ 3．在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于________ 4．已知正方形的边长为a，则正方形内任意一点到四边的距离之和为_____． 5．矩形ABCD被两条对角线分成的四个小三角形的周长之和是86cm，对角线长是13cm，则矩形ABCD的周长是　　　　 6．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形， 请写出其中两个不同的四边形的名称： ． 7．如图，有一张面积为1的正方形纸片，，分别是，边的中点，将点折叠至上，落在点的位置，折痕为，连结，则 8．如图，梯形中，，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值为　　　　　　　． 9．如图，OBCD是边长为1的正方形，∠BOx=60°，则点C的坐标为________ 10．如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形的位置，它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC＝，则正方形移动的距离是 二．选择题 11．如图，平行四边形ABCD中，对角线和相交于点，如果，，，那么的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ 1 2．在矩形中，，若将矩形折叠，使点与点重合，则折痕的长为（ ） A． B． C．6 D．5 13．已知点、点（，）、点（，1），以、、三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在 （ ） Ａ．第一象限　　Ｂ．第二象限　　Ｃ．第三象限　　Ｄ．第四象限 14.用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（　　） 　　Ａ．平行四边形 Ｂ．等腰三角形 Ｃ．梯形 D.矩形 15．平行四边形中，，，的垂直平分线交于，则的周长是（　　） Ａ．10 Ｂ．9 Ｃ．8 Ｄ．6 16．如图所示，矩形ABCD中，AB=AD，E为BC上的一点，且AE=AD，则∠EDC的度数是（ ） A．45° B．15° C．30° D．75° 17．在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（　　） Ａ．30° Ｂ． 110° Ｃ．70° Ｄ．50° 18.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且BC=CE，若CE=5cm，则CF的长为（ ） A．2．5cm B．3cm C．5cm D．4.5cm 　 19.下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是( ) A 　　　　　Ｂ　　　　　　　　　Ｃ　 　　　Ｄ 20.在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x, △DEC的面积为y,则y与x之间满足的关系式是（ ） A、y=20-x B、y=16-2x C、y=8-x D、y=4-x 三.解答题 21．如图，在等腰梯形中，，，，． 求的长． 22.如图,在四边形ABCD中,点F,F是对角线BD上的两点,且BE=DF, (1)若四边形AECF是平行四边形,试说明四边形ABCD是平行四边形; (2)若四边形AECF是菱形,那么四边形ABCD也是菱形吗?为什么? (3)若四边形AECF是矩形,试判断四边形ABCD是否为矩形,不必写理由. 23.如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E，F分别是垂足，求证：AP=EF． 24.如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形是否为矩形（图乙供设计备用）．