第九章 轴心压杆的稳定性计算.pptVIP

两端铰支 μ=1 一端固定另端铰支 μ?0.7 两端固定 μ=0.5 一端固定另端自由 μ=2 1、临界应力 当压杆在临界力Fcr作用下处于平衡时，其横截面上的压应力为，此压应力称为临界应力 3、欧拉公式的适用范围 压杆的实际柔度λ≥λp时，欧拉公式才适用。这类杆件工程上称为大柔度杆 4、超出比例极限时压杆的临界应力 临界应力总图 压杆的应力超出比例极限时（λλp），这类杆件工程上称为中柔度杆 其临界应力各国多采用以试验为基础的经验公式 σcr=a-bλ2 临界应力σcr与柔度λ的函数曲线称为临界应力总图 例 :一矩形截面的中心受压的细长木柱，长l=8m，柱的支承情况，在最大刚度平面内弯曲时为两端铰支（图a）；在最小刚度平面内弯曲时为两端固定（图b）。木材的弹性模量E=10GPa，试求木柱的临界力。 解 由于最大刚度平面与最小刚度平面内的支承情况不同，所以需分别计算。 1、计算最大刚度平面内的临界力。 2、计算最小刚度平面内的临界力。 5、压杆的稳定计算 1）、压杆稳定条件 可解决下列常见的三类问题 （1）、稳定校核 （2）、设计截面 （3）、确定稳定许用荷载 例：如图所示两端铰支（球形铰）的矩形截面木杆，杆端作用轴向压力Fp。已知l=3.6m，Fp=40kN，木材的许用应力[σ]=10MPa。试校核该压杆的稳定性。 解 ： 提高压杆稳定性的措施 作 业 9.1，9.2，9.4，9.7 * * 9 轴心压杆的稳定性计算 9.1 轴心压杆稳定性的概念 稳定性是指构件保持其原有平衡状态的能力。 承受压力作用的杆件，当压力超过一定限度时就会发生弯曲失稳现象。 由于构件失稳后將丧失继续承受原设计载荷的能力，其后果往往是很严重的。因此在设计受压构件时，必须保证其有足够的稳定性。 稳定性 1 绪 论 2 静 力 学 基础 3 平面任意力系 4 空间任意力系 5 截面几何参数 6 内力及内力图 7 应 力 和 变 形 8 强度刚度计算 9 压杆稳定计算 10静定结构计算 11力 法 12位 移 法 13力 矩 分 配法 14影 响 线 15其它问题简介 压力Fcr称为压杆的临界力或称为临界荷载 压杆的失稳现象是在纵向力的作用下，使杆发生突然弯曲，所以称为纵弯曲。这种丧失稳定的现象 也称为屈曲。 9.1.1 轴心压杆稳定的概念 稳定的平衡：能保持原有的直线平衡状态的平衡； 不稳定的平衡：不能保持原有的直线平衡状态的平衡。 9 轴心压杆的稳定性计算 1 绪 论 2 静 力 学 基础 3 平面任意力系 4 空间任意力系 5 截面几何参数 6 内力及内力图 7 应 力 和 变 形 8 强度刚度计算 9 压杆稳定计算 10静定结构计算 11力 法 12位 移 法 13力 矩 分 配法 14影 响 线 15其它问题简介 压杆由直线形状的稳定的平衡过渡到不稳定的 平衡时所对应的轴向压力， 称为压杆的临界压力或临界力，用Pcr表示 当压杆所受的轴向压力F小于临界力Pcr时， 杆件就能够保持稳定的平衡， 这种性能称为压杆具有稳定性； 而当压杆所受的轴向压力F等于或者大于Pcr时， 杆件就不能保持稳定的平衡而失稳。 9 轴心压杆的稳定性计算 1 绪 论 2 静 力 学 基础 3 平面任意力系 4 空间任意力系 5 截面几何参数 6 内力及内力图 7 应 力 和 变 形 8 强度刚度计算 9 压杆稳定计算 10静定结构计算 11力 法 12位 移 法 13力 矩 分 配法 14影 响 线 15其它问题简介 临界力 Pcr 是微弯下的最小压力，且杆将绕惯性矩最小的轴弯曲 9.2 欧拉公式和抛物线公式 9.2.1两端铰支压杆的临界力 9.2.2各种杆端约束情况下的临界力 式中μl 称为压杆的计算长度 表示将杆端约束条件不同的压杆计算长度l折算成 两端铰支压杆的长度，μ称为长度系数 。 1 绪 论 2 静 力 学 基础 3 平面任意力系 4 空间任意力系 5 截面几何参数 6 内力及内力图 7 应 力 和 变 形 8 强度刚度计算 9 压杆稳定计算 10静定结构计算 11力 法 12位 移 法 13力 矩 分 配法 14影