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我爱奥赛网物理网络夏令营 李好编辑 第九讲 恒定电流 竞赛知识扫描 一、欧姆定律 1、电阻定律 a、电阻定律 R = ρl S b 、金属的电阻率 ρ = ρ （1 + αt ） 0 2 、欧姆定律 a、外电路欧姆定律 U = IR ，顺着电流方向电势降落 b 、含源电路欧姆定律 在如图 8-1 所示的含源电路中，从 A 点到 B 点，遵照原则：①遇电阻，顺电流方向电 势降落 （逆电流方向电势升高）②遇电源，正极到负极电势降落， 负极到正极电势升高（与电流方向无关），可以得到以下关系 UA − IR −ε−Ir = UB 这就是含源电路欧姆定律。 c、闭合电路欧姆定律 在图 8-1 中，若将 A 、B 两点短接，则电流方向只可能向左，含源电路欧姆定律成为 U + IR −ε + Ir = U = U A B A 即 ε = IR + Ir ，或 I = ε R +r 这就是闭合电路欧姆定律。值得注意的的是：①对于复杂电路，“干路电流I ”不能做 绝对的理解 （任何要考察的一条路均可视为干路）；②电源的概念也是相对的，它可以是多 个电源的串、并联，也可以是电源和电阻组成的系统；③外电阻 R 可以是多个电阻的串、 并联或混联，但不能包含电源。 二、复杂电路的计算 1、戴维南定理：一个由独立源、线性电阻、线性受控源组成的二端网络，可以用一个 电压源和电阻串联的二端网络来等效。（事实上，也可等效为“电流源和电阻并联的的二端 网络”——这就成了诺顿定理。） 应用方法：其等效电路的电压源的电动势等于网络的开路电压，其串联电阻等于从端钮 看进去该网络中所有独立源为零值时的等效电阻。 ．．． 2 、基尔霍夫 （克希科夫）定律 a、基尔霍夫第一定律：在任一时刻流入电路中某一分节点的电流强度的总和，等于从 该点流出的电流强度的总和。 例如，在图 8-2 中，针对节点 P ，有 I + I = I 2 3 1 基尔霍夫第一定律也被称为“节点电流定律”，它是电荷 受恒定律在电路中的具体体现。 对于基尔霍夫第一定律的理解，近来已经拓展为：流入电 路中某一“包容块”的电流强度的总和，等于从该“包容块” 流出的电流强度的总和。 b 、基尔霍夫第二定律：在电路中任取一闭合回路，并规 定正的绕行方向，其中电动势的代数和，等于各部分电阻 （在交流电路中为阻抗）与电流强 1 我爱奥赛网物理网络夏令营 李好编辑 度乘积的代数和。 例如，在图 8-2 中，针对闭合回路① ，有 ε −ε = I ( r + R + r ) − I R 3 2 3 3 2 2 2 2 基尔霍夫第二定律事实上是含源部分电路欧姆定律的变体 （☆同学们可以列方程 UP = … = UP得到和上面完全相同的式子）。 3、Y−∆变换 在难以看清串、并联关系的电路中，进行“Y 型−∆ 型”的相互转换常常是必要的。在 图 8-3 所示的电路中 ☆同学们可以证明∆→ Y 的结论… R R Rc = 1 3 R +R +R