第八章 第一二节电力系统序参数.docVIP

第八章 电力系统不对称故障的分析与计算 电力系统简单不对称故障包括不对称短路和不对称断线两类，本章主要介绍不对称故障分析的基本原理和基本方法。在电力系统中突然发生不对称短路时，必然会引起基频分量电流的变化，并产生直流的自由分量，这是电感电路的特点。除此之外，不对称短路将会产生一系列的谐波。要准确地分析不对称短路的过程是相当复杂的，在本课程中将只介绍分析基频分量的方法。 对称分量法 分析三相短路时，在系统结构对称的情况下，短路电流的周期分量也是对称的，因此只需要分析其中的一相。当系统发生不对称故障时，由于系统的对称性受到破坏，网络中出现了不对称的电流、电压。分析这种不对称系统的简单方法是采用对称分量法。 一、 对称分量法 对称分量法是将一组三相不对称的电压或电流相量分解为三组分别对称的相量，分别称为正序分量、负序分量和零序分量，再利用线性电路的叠加原理，对这三组对称分量分别按对称的三相电路进行求解，然后再将其结果进行叠加。 （一）正序分量 如图8-1(a)所示。三相相量、、幅值相等，相位为a相超前b相 ，b相超前c相 ，称为正序系统，正序系统中各分量称为正序分量，且与电力系统在正常对称运行方式下的相序相同。 如以a相为参考相，则正序系统各分量之间的关系为： ； ； 为了计算方便，引入符号称为旋转算子,任意相量乘以表示使该相量逆时针旋转1200，同理,, 显然存在。 则正序系统各分量之间的关系变为： ； ； （二）负序分量 如图8-1(b)所示。三相相量、、幅值相等，相位为b相超前a相 ，c相超前b相 ，称为负序系统，恰与正序系统的相序相反。负序系统中各分量称为负序分量。 以a相为参考相时，负序系统各分量之间的关系为： ； ； （三）零序分量 如图8-1(c)所示。三相相量、、幅值和相位均相同，称为零序系统，各分量称为零序分量。零序系统各分量之间的关系为： 由于，故零序系统虽然是对称系统，但不是平衡系统。 图8－1对称分量 （a）正序分量；（b）负序分量；（c）零序分量；（d）合成相量 （四）对称分量的合成 在图8－1（d）中将以上三组各自独立的对称三相系统应用叠加原理合成为一组三相不对称的系统，写成数学表达式为： （8－1） 其矩阵形式为： （8－2） 或简写为： （8－3） 式中，为不对称系统的相量，为对称系统的a相各序分量。式（8－2）和式（8－3）说明三组对称相量合成得三个不对称相量。 若以b相为参考相量时，各相量关系为： （8－4） 若以c相为参考相量时，各相量关系为： （8－5） （五）不对称分量的分解 对式（8-3）直接求逆得： （8－6） （8－7） 式（8－6）和式（8－7）说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对称的相量(即对称分量)：正序分量、负序分量和零序分量。实际上，式（8－2）和式（8－7）表示三个相量、、和另外三个相量、、之间的线性变换关系。 二、 对称分量法的应用 如果电力系统某处发生不对称短路，尽管除短路点外三相系统的元件参数都是对称的，但三相电路电流和电压的基频分量都变成了不对称的相量。将式（8－7）的变换关系应用于基频电流（或电压），则有： （8－8） 即将三相不对称电流（以后略去“基频”二字）经过线性变换后，可分解成三组对称的电流，即a相电流分解成；b相电流分解成；c相电流分解成。而其中是一组对称的相量，称为正序分量电流；也是一组对称的相量，但是与正序相反，称为负序分量电流；也是一组对称的相量，三个相量完全相等，称为零序分量电流。 由式（8－8）知，只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。如果三相系统是三角形接法，或者没有中性线（包括以地代中线）的星形接法，三相线电流之和总为零，不可能有零序分量电流。只有在有中性线的星形接法中才有可能，则中性线中的电流 ，即为三倍零序电流，如图8－2所示。可见，零序电流必须以中性线为通路。 三相系统的电压之和总为零，因此，三个线电压分解成对称分量时，其中总不会有零序分量。 图8－2 零序电流以中性线作通路 图8－3 例8－1电路图 【例8－1】图8－3所示的简单电路中，c相断开，流过a、b两相的电流均为10A。试以a相电流为参考相量，计算线电流的对称分量。 解 线电流为： 按式（8－8），a相线电流的各序电流分量为： b、c相线电流的