固定收益证券(姚长辉)第四章作业参考答案.docVIP

第四章 持续期与凸性 1、有效持续期为 所以有效持续期为5.37%。 2、根据1的结果，D=5.37% △P=D*1%=5.37% P’=102.5*(1+5.37%)=1086 债券价格为108元 3、（不会）参考答案：因为是浮动利率债券，所以比率持续期接近0.5。 4、5.49%*98.63*2=10.79 债券价格的变化为10.79 5、设N3为持有3年期零息债券的数目，N20为持有20年期债券数目 投资者权益在初始状态下的金额持续期为3*200-185*9=-1065 为了让资产组合与负债在持续期上匹配，并且要保证权益价值，因此建立下面的策略 100N3+100N20=20000 3N3+20N20-185*9=0 N3=137.35, N20=62.65 即投资者应当持有3年期零息债券数量为137.35个单位，价值13735，持有20年期零息债券数量为62.65个单位，价值为6265。 6.已知，一年期零息债券的到期收益率为5.02%时，价值为51.60，到期收益率为4.98%时，价值为51.98。 ∵Ω=Δ金额/P De=(P-P’\y+– y-)/P 在到期收益率为5%时，Ω= De，(5%为中点) ∴Δ金额=P-P’\y+– y- 代入，得Δ金额=(51.98-51.6)/(5.02%-4.98%)=950 ∴Δ金额=950*1%=9.5 7已知，一年期零息债券的到期收益率为5.02%时，价值为51.60，到期收益率为5.06%时，价值为51.40。 同理，得Δ金额=51.60-51.4/5.06%-5.02%=500 ∴Δ金额=500*1%=5 8.当到期收益率为5.02时 Г=D1-D2/Δ=9.5-5/0.04%=112.5% 9、 又 所以解得 资产负债表资产净值与利率的关系图如下: 资产负债表资产净值与利率的关系图如下: 10、1) 2)设两年期零息债券投资x，十年期投资y比例，则有： 所以根据x+y=1，得到x=74.4%；y=25.6% 3)利率突然上升，组合亏损 11、（1）、一年期的即期收益率为 两年期的即期收益率 解得 三年期的即期收益率为 （2）、 解得 解得 （3）、99.56 （4）、 解得FV=90.35 解得 （5）、 （6）2.61% （7）因为凸性的存在，在市场利率下降时，债券价格会上升，但上升的幅度比单单通过持续期估计的价格上升幅度来得大；而如果市场利率上升，债券价格下降的幅度，要小于单单通过持续期估计的价格下降的幅度。 Sheet3 Sheet2 Sheet1 Chart2 .11 81831.20 .14 186137.00 .17 253242.80 11% 14% 17% .11 .14 .17 81831.20 186137.00 253242.80 Sheet3 Sheet2 Sheet1 Chart3 .11 95781.20 .14 186137.00 .17 267192.80 11% 14% 17% .11 .14 .17 95781.20 186137.00 267192.80