培养数感,让学生会“数学”地思考.docVIP

培养数感，让学生会“数学”地思考 永嘉县瓯北四小 谢选洲 新学期对一位数学教师进行调研，听了她所教的两节同教材的课。发现在一个班无论教什么知识，都只需老师稍加点拨，学生就能很快接受；而另一个班基础也不算差，接受新知识却特别慢。对数学的悟性特别差！我感到奇怪。直到我与原担班老师及两班学生交流、并再次研读了数学新课标后，发现原因可能在于两个班学生的数学气质不同，是学生的数感存在着差异。 数感的理解 那什么是数感呢？通俗地说，数感就是对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方式为解决复杂的问题提出有用的策略，是人的一种基本的数学素养。在学习和生活实践中，人们经常要和各种各样的数打交道，经常有意识地将一些现象与数量建立起联系，如：“你家套房真大，有140平方米吧！”，“今天天气太热了，有37度吧！”，“你个儿真高，有1米8吧！”，“再过15分钟就到家了！”……像这些把实际问题与数联系起来，就是一种数感。又如我曾碰到的一个木匠，他只念过小学，我试着问他一些奥数题，他能说出结果，却不知为什么这样做，这其实也是一种数感。数感是一种主动地、自觉地理解数，运用数的态度和意识。在数学活动中，具有良好数感的人对数学情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简洁，能自然地运用最优化的解题思路。 二、数感的特征 1、数感具有主体性 小学生在数学学习中总是对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象作出选择和判断，同时，数学教学可以运用数学本身的魅力去美化和感化学生的数感心灵，两者是相辅相成的。因此数感不可能由别人代为建构，教师只能在教学的同时，引导和帮助学生建立自己的数感。 2、数感具有差异性 数感是一种心灵的感受，与个体的思维品质有一定的关系。有些学生在计算78× =？时想了又想，就是看不出选用怎样的简便方法计算较好，对数的感觉能力较差，而另一些学生的眼里早有78=77+1的判断，就如高斯小时侯能凭借强烈的数感发现了等差数列的求和公式，即高斯定理一样。可见，不同的学生数感的差异是较大的。 3、数感具有模糊性 数感既有直觉思维的特点，又有形象思维的可感性，还有逻辑思维的缩影，它是建立在学生谙熟的数学经验基础之上的综合数学能力的显现，衡量数感的强弱没有具体的量化标准。有些内容甚至“只可意会，不可言传”，就如一张纸是长方形还是长方体，三角形的内角是由线段还是射线构成，线段只有长短，没有粗细，到底细到什么程度等等问题一样，只能靠数感的模糊才能回答。 4、数感具有可培养性 数感虽然与人的先天素质有很大的关系，但也不是一成不变的，通过后天有意识的培养，一定数量和时间的学习，适宜的重复训练，达到熟能生巧的地步时，数感也能得到增强。如多次的简便计算的练习，学生就能形成对25×32×125中32分成4和8的敏感。 三、数感的培养策略 数感作为一个全新的学习内容，在《数学课程标准（实验稿）》中首次提出，并指出数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。一个具有良好的数感的人，对数的意义和运算有敏锐而强烈的感觉、感受和感知能力，并能作出迅速准确的反应。它使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理解决，即：会“数学” 地思考。那我们的小学生都会“数学”地思考吗？如何培养孩子们的数感，让孩子学会“数学”地思考呢？下面谈谈我自己的点滴见解。 1、捕捉生活，获取数感 生活是数学的宝库，数学来源于现实生活。建立和培养学生的数感，就是让学生更多地接触和理解生活问题，有意识地将生活问题与数量建立起联系，即做到数学生活化。因此，教师要把对学生数感的培养从教室内扩展到教室外,从学校内延伸到社会生活中,让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学的概念与语言反映和描述社会生产和生活实践中的问题，结合生活中的具体实例学习数学知识。充分利用学生身边的数学素材，创设有助于儿童理解数学的教学情境，帮助学生理解数的意义，从而获取数感。 如：学习“10以内数的认识”中，学生认识自然数“1”时，让学生列举：1个篮球，1盘苹果，1本书，1个小组……，随后，我们可以引导学生思考：“几个苹果是1盘？几个人组成1组？1个年级有几个班级？”这样，在潜移默化中渗透“1”是自然数中的基本单位，所有的自然数都是由若干个“1”组成的，“1”中有多，多中有“1”的数学思想。在课后练习中，要求学生说出与日常生活密切相关的一些数字。如：你家有几口人？你家