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2014 --- 2015九年数学期中试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(　 ) A.　　　B　y=2x+6　　C.　　　　 D. 2. 一元二次方程x2－4＝0的解是（???? ） A．x1＝2，x2＝－2??? B．x＝－2?? C．x＝2?? D． x1＝2，x2＝0 3.某校图书馆去年有图书5万册，预计到明年年底增加到8万册，若设这两年的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 4.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 　　5.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） 　　A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 6 抛物线y=x2+x+2上三点，（-2，a），（-1,b），（3,c），则a,b,c的大小关系为（） A a＞b＞c B a＜b＜c C c＞a＞b D无法比较大小 7. 某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 与水平的距离 ，则该运动员的成绩是( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m[来源:Z#xx#k.Com] 8.二次函数y=x2+2x-3（-2≤X≤2） 的最大值与最小值分别是（ ） A5和4 B4和-3 C-1和4 D 5和-3 9.某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ） A．50 B．100m C．16 D．200m 10.已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 二：填空题（该题共有6个小题，每题3分，共18分) 11.抛物线与轴的交点坐标是 ，因为其判别式 0 ，相应二次方程的根的情况为 ． 12.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为128元，则a=　 　　　。 点，此时 ． 14.关于的方程有两个相等的实数根，则的值为________，自变量的取值范围是______________。 15.二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则△ABC 的面积为 __________ 16.如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题： (1)抛物线y2的顶点坐标____； (2)阴影部分的面积S＝___； (3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛 下列说法正确的是 ____ 填序号即可。 ①（2,1）,3，向下，（1,2），,② （1,2） ,2，向上，（-1，-2） ③（1,2）,2，向下，（-1，-2）④（2,1），，2，向上，（-2，-1） 17：解一元二次方程：（每题5分，共10分）新课标第一网 解方程： 若是一元二次方程的两根，的值 20. 已知二次函数的图象经过点A（-3,0），B（0,3），C（2, －5），且另与x轴交于D点。 （1）试确定此二次函数的解析式； （2）判断点P（－2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAD的面积； 如果不在，试说明理由． 21.已知二次函数 1、先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图。 2、观察图象确定：X取何值时，①y=0，②y﹥0，⑶y﹤0。 22.某中学新校舍将于2011年1月1日动工。在新校舍内将按如图所示设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m、120 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m．（本题满分共10分） （1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积 的时，求横、纵通道的宽分别是多少？ （2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168 x元， 那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价． （以下数据可供参考：852 = 7225，862 = 7396，87