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11-12学年度下学期高一数学练习3（03）12-2-14 直线与圆的方程的应用、空间直角坐标系 一．选择题．共6题小题，每题5分.每题有且仅有一个选项正确，所选答案填写到后面指定的表中. 1．如图所示空间直角坐标系的直观图中，正确的个数为(　　) A．1 B．2C．3 D．4．点M(3，－3,1)关于xOy平面的对称点是A. (3，－3，－1) B (－3， 3，1)C. (3，3，－1) D (－3，－3， 1)．两圆x2＋y2－2x＋10y＋1＝0，x2＋y2－2x＋2y－m＝0相交，则m的取值范围是(　　)A．(－2,39) B．(0,81)C．(0,79) D．(－1,79) ．已知半径为1的动圆与圆C：(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是(　　)A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25 B．(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9 C．(x－5)2＋(y＋7)2＝9 D．(x－5)2＋(y＋7)2＝17或(x－5)2＋(y＋7)2＝15 ．若集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤16}，B＝{(x，y)|x2＋(y－2)2≤a－1}且A∩B＝B，则a的取值范围是(　　) A．a≤5 B．a≥5C．1≤a≤5 D． 6．的值域等于 （ ） A. B. C. D. 题号 1 2 3 4 5 6 答案 二．填空题．共4道小题每小题5分.将最简答案填在本大题后面指定的横线上. 7．若A(3,3,1)，B(1,0,5)，C(0,1,0)，则AB的中点M与点C间的距离为________． ．在空间直角坐标系中，正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A(3，－1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长等于________． ．由动点P向圆x2＋y2＝1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，且APB＝60°，则动点P的轨迹方程为________． 10．点P在圆O: x2＋y2＝1上运动，点Q在圆C：(x－3)2＋y2＝1上运动，则的最小值为________．．矩形ABCD中，ABBC＝43，点E在边CD上，且CEED＝17，试确定以BC为直径的圆与直线AE的位置关系． 12. 已知圆O：x2＋y2＝1和定点A(2,1)，由圆O外一点P向圆O引切线PQ，切点为Q，|PQ|＝|PA|成立，如图． (1)求； (2)求|PQ|的最小值； (3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程． 13．已知x2＋y2－2x－4y＋m＝0. (1)此方程表示圆，求m的取值范围； (2) 直线x＋2y－4＝0 (1)中的圆交于M、N，且OMON(O为坐标原点)，求m的值； (3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程． 台风中心气象台A正西方向300千米处，它以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都要受其影响问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响?持续多长时间？ 在直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4. (1)、的直线都通过点，且被圆C1截得的弦长被圆C截得的弦长为，求点的；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被C2截得的弦长相等．试求所有满足条件的点P的坐标． ．解析：轴按的情况所作出，符合斜二侧画法.只有（3）不符合要求，选 C. 2．解析：空间中的一点关于xOy对称的点的坐标是x，y不变，z变为原来的相反数，即所求的点是(3，－3，－1)．答案：(3，－3，－1)．解析：选D.两圆的方程分别可化为(x－1)2＋(y＋5)2＝25，(x－1)2＋(y＋1)2＝m＋2.，，又两圆相交，得|5－|45＋，解之得－1m79.．解析：选B.设动圆圆心为M(x，y)，因为动圆M与定圆C相切．所以|MC|＝1＋4＝5或|MC|＝4－1＝3，代入坐标整理，得(x－5)2＋(y＋7)2＝25或(x－5)2＋(y＋7)2＝9.．解析：选.由A∩B＝B知BA，故a－1≤4，即a≤5.也可以，所以不需限定. 6．，设，由于有 ，，于是由图中的四分之一圆周与直线有公共点得， 所以，，又当直线过点时，其在轴上的截距最小，最小截距等于2，于是.选C. 二．填空题． 7．．．x2＋y2＝4．1 ．解析：利用中点坐标公式M，再利用空间两点间的距离公式求解．答案： ．解析：AM＝＝，正