第04部分--电力系统振荡对阻抗继电器的影响.pdf

超高压输电线路继电保护 第三部分——电力系统振荡对阻抗继电器的影响 薛 士 敏 1 主要内容 一、复数平面上圆或直线的反演 二、电力系统振荡对距离保护的影响 三、距离保护中的振荡闭锁 四、振荡中短路故障的识别 2 一、复数平面上圆和直线的反演 阻抗继电器的动作特性可以在阻抗图上表示，因此阻抗继电 器的动作行为是在复数平面上分析的。 几何学上的反演是在实数平面上进行的，在实数平面上，如 果曲线1为ρ =f (θ) ，曲线2为ρ =f (θ) ，且在同一θ值下具有 1 1 2 2 ρ ×ρ =1，则称曲线1和曲线2互为反演。 1 2 在复数平面上，进行复数反演时，在按照几何学上进行反演 之后，还要对实轴取镜象（也就是对几何反演的结果取共轭）。 3 一、复数平面上圆和直线的反演 几何学上的反演： 直线的几何反演——不经过原点的直线反演后是圆 周经过原点的圆，经过原点的直线反演后仍是一条 直线。 圆的几何反演——圆周不经过原点的圆，反演后仍 然是一个圆周不经过原点的圆；而圆周经过原点的 圆反演后是一条直线。 4 一、复数平面上圆和直线的反演 1．在复数平面上直线的反演： F=A+nB 当其中的参数n改变时（n为-∞由+ ∞之间的实数），F端点的 轨迹在复数平面上是一条直线，如图中的虚线所示。 5 一、复数平面上圆和直线的反演 1．在复数平面上直线的反演： 不经过原点的直线反演后是圆周经过原点的圆，经过原点的 直线反演后仍是一条直线。 图中直线的几何反演是实线园1，用图解法求园1的方法如下： 自o点作直线的垂线得矢量OS，量出OS的长度并算出其倒数的 数值，延长OS至P点使OP的长度等于OS长度的倒数，然后以 OP为直径作园，即为所求直线的几何反演。这是因为S点是直线 上距原点的最近点，因此其几何反演后，所得P点必然是圆1距原 点的最远点，故OP应为园的直径，当n值趋向于∞时，矢量F长 度的倒数趋近于0，故反演后的圆周通过原点0。 6 一、复数平面上圆和直线的反演 1．在复数平面上直线的反演： 图中直线的复数反演是虚线 圆2，它是几何反演的实线圆周上 各点的矢量取共轭以后，所对应 得出的一个圆。当用图解法直接 求圆2时，可计算矢量（或复数） OS的倒数，得矢量（或复数）， 实际上和OP互为共轭复数，以为 直径作园，就是所求直线的复数 反演。 7 一、复数平面上圆和直线的反演 2．在复数平面上射线的反演： F=1+kR e-jθ g 式中k和θ均为常数，Rg由0至∞变化。 在复数平面上取OA=1，过A点作 与R轴成（-θ）角的直线AD，则 当Rg由0∞变化时，AD就是的 F的轨迹，由于