“角的认识”的知识教材分析和教学处理.doc

“角的认识”知识、教材分析和教学处理 江苏省扬州市邗江区实验小学 秦仕祥 本节课是初步认识角，对于学生来说只要初步认识角就达到教学目标了，但是作为教师就不能停留在角的初步认识水平，要想把“角的知识”正确地传递给学生，教师就必须站在一定的高度审视“角的知识”，把握角的知识本质，了解这里的角与后面学习的角之间的联系，知道现在应该教到什么程度，为后继角的知识学习预留哪些接口。下面我就角的知识本质、教材编写的意图和教学处理与大家作个有益发探讨。 苏教版数学教材二年级下册角的认识编写分五个板块： 第一板块：创设生活情境，引出角的名称。64页的开始的两个小朋友做纸工的情境，图中有剪刀、五角星、三角形、钟面、纸工簿、正方形、三角板等物品，这些物品中都有角，让学生在这些物品中找角，以此引入角的教学。 问题1：这个情境编写的意图是什么？ 主要体现了数学数学研究的素材来源于生活、数学教学生活化的理念，这样就改变了数学冷冰冰的面孔，使数学知识变得亲切、可及，为进一步研究角奠定心理基础。 第二板块：观察实生活物体，提取角的图形。剪刀、三角形和钟面上都有角，通过引导学生观察这些物体，寻找到这些物体上哪里是角，再去除与角无关的要素、保留角的关键要素：剪刀保留两条刀口、三角形保留两条直角边、钟面保留时针与分针提取出角的形状。 问题2：这样的编写的的意图是什么？ 一方面使学生感受数学就是生活之中，由生活中的角抽象出数学上的角知识，体现数学化的过程，另一方面为进一步探究角的本质、角的构成要素提供研究素材。 第三板块：研究角的图形，了解角的组成。让学生观察抽象出的三个角的图形，并引导学生进行深入的研究，寻找出三个角的共同的属性：都有两条直直的线、一个交点。在利用图直观与文字表述介绍角的各部分名称：两条线的交点是角的顶点，两条直直的线是角的两条变，角是由一个顶点和两条边组成的。这个板块是本节的教学重点和关键，这个板块的教学关系到学生对角的准确理解和把握，关系到角的大小的学习效果。 问题3：角的本质是什么？ 有的教师认为角的本质就是一个顶点和两条边，其实这只是角的构成要素，而非角的本质。角分静态的角和动态的角。 （一） 静态的角 1、以前大纲教材四年级学习角，角的定义：从一点引出两条射线，就组成一个一个角。并配以角得到直观图，这个图表达的意思非常清楚，从图中就看出角是什么？角就是两条边叉开的区域。 2、现在四年级上册教材的编写是：从一点起画两条射线，就组成一个角。给出的图形（如下），从这个图好像与大纲教材有很大的区别，没有“顶点，边”的标注，原因的在二年级已经安排的角的初步认识。由于大纲教材是一步教学到位，所以教材编写与角的本质一致，而新课标教材分两次教学到位，所以教材编写就根据教学的目标进行编写，如果我们把新课标教材的两个角的教学内容整体思考，把两个角的图形合并，就与大纲教材完全意义，所体现的角的本质就是：两边叉开的大小。而顶点与边只是角的外在表现形式。 （二）动态的角 就是一条射线绕它的端点旋转到一定位置就形成了角。高中教材这样编写的。 其本质还是指：两边叉开的大小。 （三）为什么两边叉开的大小才是角的本质 原因之一：这样理解角的本质不管是静态的角与动态的角都说得通，这样角的本质是一致的。 原因之二：从量角的大小来看，四年级角的认识之后都是教学角的度量，而量角的大小都是：先把角的顶点与角的顶点重合，再把角的一条边与量角器的一条边重合，最后看角的另一条边与量角器的哪个刻度重合，得出角的度数，当角的边不够长时还可以把角的边延长后再量。这样的量角的过程实际上就是量的角叉开的大小。 原因之三：从比较角的大小角度看，角的大小不是比其图形的大小，而是比角的两边叉开的大小，即不是角的边越长角越大。 问题4：教材编写的缺陷是什么？ 对于先课程标准的教材的编写有一次变化，原来在这样编写的（看左图），有角的各部分名称：顶点、两条边。但是唯独缺最重要的东西：角在哪里？对于这样问题我早在2002年就在“小数网”上提出质疑：为什么不在图中标出角在哪里，专业编写给人以误导角就是边、边就是角，难怪学生比较角的大小时是比边长，而不是比叉开的大小。当时苏教版教材的主编孙丽谷老师的回复是：以后在修改教材时一定会考虑。于是就有了现在教材是“画了条弧线”，但是仍然没有标注“角”字（见右图）。所以现在很多教师还是认为角就是边、边就是角，由于教师的原因学生在比较角的大小时，还是比边的长短。 问题5：角的含义教学应当如何教学？（也就教到什么程度） 首先，让学生观察从实物中提取出的三个角的图形，思考并回答：这三个角有什么共同点？使学生体验和感悟到：角有一个顶点和两条边。