传送带的受力分析.docVIP

传送带是应用广泛的一种传动装置，以其为素材的问题以真实物理现象为依据，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，是很好的能力考查型试题，这类试题大都具有物理情景模糊、条件隐蔽、过程复杂等特点，是历年高考考查的热点，也是广大考生的难点。现通过将传送带问题归类赏析，从而阐述解决这类问题的基本方法，找出解决这类问题的关键，揭示这类问题的实质。 ? 　　一、依托传送带的受力分析问题 ? 　　例1　如图1所示，一质量为的货物放在倾角为的传送带一起向上或向下做加速运动。设加速度为，试求两种情形下货物所受的摩擦力。 ? ? 　　解析：物体向上加速运动时，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物体随传送带向上加速运动，传送带对货物的摩擦力必定沿传送带向上。物体随传送带向下加速运动时，摩擦力的方向要视加速度的大小而定，当加速度为某一合适值时，重力沿斜面向下的分力恰好提供了所需的合外力，则摩擦力这零；当加速度大于这一值时，摩擦力应沿传送带向下；当加速度小于这一值时，摩擦力应沿传送带向上。 ? 　　当物体随传送带向上加速运动时，由牛顿第二定律得： ? 　　所以，方向沿斜面向上。 ? 　　物体随传送带向下加速运动时，设沿传送带向上，由牛顿第二定律得： ? 　　所以。 ? 　　当时，，与所设方向相同，即沿斜面向上。 ? 　　当时，，即货物与传送带间无摩擦力作用。 ? 　　当时，，与所设方向相反，即沿斜面向下。 ? 　　小结：当传送带上物体所受摩擦力方向不明确时，可先假设摩擦力向某一方向，然后应用牛顿第二定律导出表达式，再结合具体情况进行讨论． ? 　　二、依托传送带的相对运动问题 ? 　　例2　一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 ? 　　解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度小于传送带的加速度。根据牛顿定律，可得：设经历时间，传送带由静止开始加速到速度等于，煤块则由静止加速到，有 ? 　　由于，故，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间，煤块的速度由增加到，有，此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。 ? 　　设在煤块的速度从0增加到的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为和，有： ? 　　??? ? 　　传送带上留下的黑色痕迹的长度 ? 　　由以上各式得 ? 　　小结：对于多个物理过程问题，能否按顺序对题目给出的物体运动过程进行分段分析，是解决问题的关键所在． ? 　　三、依托传送带的临界、极值问题 ? 　　例3　如图2所示为粮店常用的皮带传输装置，它由两台皮带传输机组成，一台水平传送，AB两端相距3m；另一台倾斜，传送带与地面倾角；CD两端相距4．45m，B、C相距很近．水平部分AB以的速率顺时针转动，将质量为10kg的一袋米匀速传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间动摩擦因数为0．5．求： ? ? 　　（1）若CD部分不运转，求米袋沿传输带所能上升的最大距离； ? 　　（2）若要米袋能被送到D端，CD部分运转速度应满足的条件及米袋从C到D所用时间的取值范围。 ? 　　解析：（1）米袋沿CD上滑时，由牛顿第二定律得： ? 　　 ? 　　由运动学公式得： ? 　　代入数值解得： ? 　　（2）设CD部分运转速度为时，米袋恰能达D点，则： ? 　　米袋速度减为之前：加速度；位移 ? 　　米袋速度小于之后：加速度；位移 ? 　　又因，解得： ? 　　即要把米袋送到D点，CD部分速度，且应沿顺时针方向转动。 ? 　　米袋恰能达D点时，速度恰好为零，此时间最长，由运动学规律得： ? 　　若CD部分速度较大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短。此种情况下米袋加速度一直为，由，解得：。 ? 　　所以所求时间范围为： ? 　　小结：当物体的运动从一种现象到另一种现象或从一种状态到另一种状态时必定有一个转折点，这一转折点对应的状态叫临界状态，临界状态必须满足的条件叫临界条件。解决这类临界极值问题时，判断相关物理量的转折点（如受力突变、速度方向相对地或传送带发生变化等），找出临界条件，并建立临界方程是这类问题的突破口。 ? 　　四、依托传送带的功能转化关系问题 ? 　　例4　一传送带装置示意如图3所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切，现将大量的质量均为的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传