1-数字处理课程设计-滤波器部分.pptVIP

Department of Geophysics Department of Geophysics Department of Geophysics Department of Geophysics Department of Geophysics Department of Geophysics 数字滤波 一、一维频率域滤波 频率域滤波的目的 实现工具 滤波器的类型 滤除与有效波有不同频谱分布的干扰波 零相位理想滤波器 低频段 有效低频 优势频率 有效高频 高频段 f 低通滤波器(去除高频干扰) 带通滤波器(确保有效信号) 带陷滤波器(去除特殊干扰) 高通滤波器(去除低频干扰) 根据干扰波分布 一、一维频率域滤波 不同地震波的频谱分布图 （一）理想滤波器 1. 理想低通滤波器 滤波器的频率响应： 反变换到时间域 又称为门式滤波器 离散化 理想低通滤波器 ) ( w H c w c w - w DFT K H(K) Kc N-1 H(K) K2 N-K1 K N-K2 K1 滤波器的频率响应： 反变换到时间域 离散化 DFT 常用梯形滤波器替代 2. 理想带通滤波器 基本功能： 滤除低频和高频干扰，确保有效信号 （一）理想滤波器 K H(K) K0 N-1 3. 理想带陷滤波器 滤波器的频率响应： DFT 基本功能： 滤除工业电等特殊频率的干扰 （一）理想滤波器 4. 理想高通滤波器 滤波器的频率响应： 反变换到时间域 离散化 DFT K H(K) Kc N-1 基本功能： 滤除面波等低频干扰 （一）理想滤波器 理想滤波器的这种不失真传输的特性实际上是不可实现的。因为实际的滤波器特性是通带和阻带之间没有明显的界限，而是逐渐过渡的。理想滤波器是实际滤波器的一种抽象，但实际滤波器可以通过理想滤波器的逼近来实现。 ? 全通 0 0 ? ?a ?b ? 0 ? 带阻 ?a ?b ? 低通 0 0 高通 带通 （一）理想滤波器 （二）频率域滤波的实现 1.实现步骤 DFT(Discrete Fourier Transform)，速度慢； FFT(Fast Fourier Transform)，快速，实际采用。 所用傅氏变换 采用蝶形运算，将大量的乘法运算分解为加法和少量的乘法运算 SUBROUTINE FFT(LX,CX,SIGNI) COMPLEX CX(LX),CARG,CEXP,CW,CTEMP J=1 SC=1.0/LX IF(SIGNI.EQ.1.0)SC=1.0 SIG=-SIGNI DO 30 I=1,LX IF(I.GT.J)GO TO 10 CTEMP=CX(J)*SC CX(J)=CX(I)*SC CX(I)=CTEMP 10 M=LX/2 20 IF(J.LE.M)GO TO 30 J=J-M M=M/2 IF(M.GE.1)GO TO 20 30 J=J+M L=1 40 ISTEP=2*L DO 50 M=1,L CARG=(0.0,1.0)*(3SIG*(M-1))/L CW=CEXP(CARG) DO 50 I=M,LX,ISTEP CTEMP=CW*CX(I+L) CX(I+L)=CX(I)-CTEMP 50 CX(I)=CX(I)+CTEMP L=ISTEP IF(L.LT.LX)GO TO 40 END 单位结束语句 单位起始语句 程序体 3. 使用FFT应注意的问题 输入数据点数NFFT应是2k个点，当实际点数不够时，应补零。 (1)输入数据： （2）输出数据： 输出的频谱共NFFT个点。从首点开始，以 处为中心共轭对称。 （3）输入与输出数据采样间隔间的关系 ： 例题：P29 褶积滤波 递归滤波 时间域： 频率域： 二、一维时间域滤波 时间域可以像频率域一样实现滤波！！ 时间域滤波 （1）滤波因子设计要求 3. 使用褶积滤波应注意的问题 （一）时域褶积滤波 （2）褶积结果的长度 设输入x(t)是M个点，滤波因子h(t)为N个点，则滤波结 果为L=N+M-1个点。如果结果只需要原来长度，可各舍结 果两端 个点（因为h(t)为偶函数，N取奇数）。 考虑到滤波器频率响应 是一非负的实偶函数，滤波因子h(t)应当取一偶函数，即h(t)关于t