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王小谦。极限定理在金融保险中的应用,中心极限定理的应用,中心极限定理应用,中心极限定理及其应用,中心极限定理,中心极限定理例题,中心极限定理的意义,中心极限定理证明,中央极限定理,极限定理
(℄
)
1
1.
Yt t ℄ Mt t
℄ Yt Mt
[0, t] n ℄
Y = Y = 1, Y , Y , , Y , Y = Y .
(0) 0 (1) (2) (n−1) (n) t
X(k) = YY(k) , k = 1, 2, , n. Yt = Y(n) = X(1)X(2) X(n) .
(k−1)
n
ln Yt = ln X(k) .
k=1
2
X(1), X(2), , X(n)
ln X(1), ln X(2), , ln X(n)
i.i.d.
t 1
E (ln X(1)) = 0, D(ln X(1)) = + o , (n → ∞),
n n
n
d
ln Yt = ln X(k) −→ Bt ∼ N (0, t).
k=1
Yt {ln Yt : t ≥ 0} Brown
{Bt : t ≥ 0} ℄ Brown
{eBt : t ≥ 0}
3
M ≈ max{Y , Y , Y , , Y , Y = Y }
t (0) (1) (2) (n−1) (n) t
℄
4
2.
X , X , , X
1 2 n
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