基于FPGA的滤波器设计.docVIP

目 录 摘 要 1 第1章 系统设计 2 1.1 离散傅里叶变换DFT 2 1.2快速傅里叶变换FFT 2 第2章 硬件设计 6 2.1 设计程序流程图 6 2.2TMS320C6000芯片及参数设置 6 第3章 软件设计 8 3.1 N的参数设置 8 3.2 CMD源文件代码： 8 第4章 实验结果 13 4.1在CCS环境下加载、调试源程序 13 4.2实验结果 17 4.3实验结果分析 18 总结 19 参考文献 19  摘 要 本次课程设计主要运用CCS这一工具实现快速傅里叶变换（FFT）。CCS(Code Composer Studio)是一种针对TM320系列DSP的集成开发环境，在Windows操作系统下，采用图形接口界面，提供环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪和分析等工具，可以帮助用户在一个软件环境下完成编辑、编译、链接、调试和数据分析等工作。 CCS有两种工作模式，即软件仿真器和硬件在线编程。软件仿真器工作模式可以脱离DSP芯片，在PC上模拟DSP的指令集和工作机制，主要用于前期算法实现和调试。硬件在线编程可以实时运行在DSP芯片上，与硬件开发板相结合进行在线编程和调试应用程序。 关键词：CCS ; 快速傅里叶变换（FFT）FFT 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效实现离散傅里叶变换（DFT）的快速算法，是数字信号处理中最为重要的工具之一，它在声学，语音，电信和信号处理等领域有着广泛的应用。 1.1 离散傅里叶变换DFT 对于长度为N的有限长序列x(n)，它的离散傅里叶变换（DFT）为 （1） 式中, ,称为旋转因子或蝶形因子。 从DFT的定义可以看出，在x(n)为复数序列的情况下，对某个k值，直接按（1）式计算X(k) 只需要N次复数乘法和（N-1）次复数加法。因此，对所有N个k值，共需要N2次复数乘法和N(N-1)次复数加法。对于一些相当大有N值（如1024点）来说，直接计算它的DFT所需要的计算量是很大的，因此DFT运算的应用受到了很大的限制。 1.2．快速傅里叶变换FFT 旋转因子WN 有如下的特性。 对称性： 周期性： 利用这些特性，既可以使DFT中有些项合并，减少了乘法积项，又可以将长序列的DFT分解成几个短序列的DFT。FFT就是利用了旋转因子的对称性和周期性来减少运算量的。 FFT的算法是将长序列的DFT分解成短序列的DFT。例如：N为偶数时，先将N点的DFT分解为两个N/2点的DFT，使复数乘法减少一半：再将每个N/2 点的DFT分解成N/4点的DFT，使复数乘又减少一半，继续进行分解可以大大减少计算量。最小变换的点数称为基数，对于基数为2的FFT算法，它的最小变换是2点DFT。 一般而言，FFT算法分为按时间抽取的FFT（DIT FFT）和按频率抽取的FFT（DIF FFT）两大类。DIT FFT算法是在时域内将每一级输入序列依次按奇／偶分成2个短序列进行计算。而DIF FFT算法是在频域内将每一级输入序列依次奇／偶分成2个短序列进行计算。两者的区别是旋转因子出现的位置不同，得算法是一样的。在DIF FFT算法中，旋转因子　出现在输入端，而在DIF FFT算法中它出现在输入端。 假定序列x(n)的点数N是2的幂，按照DIF FFT算法可将其分为偶序列和奇序列。 偶序列： 奇序列: 则x(n)的DFT表示为 由于 ，则（3）式可表示为 式中，和分别为和的N/2的DFT 由于对称性， 则。因此，N点可分为两部分： 前半部分： （4） 后半部分 （5） 4）和式（5）可以看出，只要求出0~N/2-1区间和的值，就可求出0~N-1区间的N点值。 以同样的方式进行抽取，可以求得N/4点的DFT，重复抽取过程，就可以使N点的DFT用上组2点的 DFT来计算，这样就可以大减少运算量。 基2 DIF FFT的蝶形运算如图(a)所示。设蝶形输入为和，输出为和，则有 （6） （7） 在基数为2的FFT中，设N=2M，共有M级运算，每级有N/2个2点FFT蝶形运算，因此，N点FFT总共有个蝶形运算。 -1 图1.1 基2 DIF FFT的蝶形运算 例如：基数为2的FFT，当N=