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实验二十三 交流电桥 【实验目的】 ●用交流电桥测定电容和电感 ●了解交流电桥平衡原理，掌握其调节平衡的方法。 【实验器材】 音频信号发生器，电阻箱，十进制标准电容箱，晶体管毫伏表，QS18A型万能电桥，待测电容，电感，开关，导线等。 【实验原理】 交流电桥不仅具有直流电桥结构简单、精密、通用的特点，而且较直流电桥运用更广泛。不仅可以测量电阻，还可以测量电容、电感、互感、介质损耗和频率等。 交流电桥的电路如图23——1，形式与惠斯通电桥相同， 区别在于交流电桥使用交流电源（如音频信号发生器）， 平衡指示器用交流检流器（如交流毫伏表、耳机、示波 器等），四个桥臂中不仅有电阻、还有电容、电感或他们 的组合。因此交流电桥的平衡条件不仅受桥臂元件数值 的影响，同时还受相角关系的影响。 ●交流电桥的平衡条件●如图23——1所示，为四个桥臂的复阻抗。类似惠斯通电桥，当交流 电桥平衡时，没有电流通过平衡指示器，即B、D两点在任何时刻电位却相等，其平衡方程为 或 即交流电桥平衡时，相对臂复阻抗的乘积相等。 若采用指数形式表示复阻抗 其中Zi称为复阻抗的“模”，称为复阻抗Zi的“幅角”，则（23——2）式可变为： 上式两边相等意味着方程式等号两边的模和幅角分别相等，即： 可见，交流电桥平衡时不仅相对臂阻抗模的乘积相等，而且阻抗幅角之和也要相等，两个条件缺一不可。因此任意配置桥臂元件，不一定能使电桥达到平衡。利用（23——4）式，可以帮组我们正确地确定桥臂阻抗特性。例如桥路两相邻臂为纯电阻，则有， 要满足（23——4）式又必须,即另相邻臂又必须同时为电容性或电感性阻抗，电桥才能平衡。同理，若桥路两相对臂为纯电阻，则要求另一相对臂一为电容性阻抗，一为电感性阻抗，否则电桥不可能达到平衡。 交流电桥的桥臂阻抗特性变化繁多，根据不同测量目的的交流电桥有各种不同的形式，多达数十种。本实验仅介绍两种常用的交流电桥线路。 .●2串联电阻式电容电桥 这是一种最简单的测量电容的电桥。由于实际电容器的介质并不是理想介质，总要损耗电路中的能量（即有介质损耗），电容器两端的电压U和流过电容器的电流I之间的相位差不再是,而是比小一个角（为损耗角，tg称为损耗因数），因此，通常把电容器看成一个理想电容C和一个损耗电阻的组合（串联或并联）。此时损耗因数 式中为交流电源角频率。串联电阻式电容桥的电路如图 23——2（b）所示，各臂阻抗分别为： 根据平衡条件（23——2）式有 令其虚部和实部相等得： 电桥平衡时根据Cs/Cs/R3/R4的值即可求得待测电容Cx和损耗电阻rc. .●3.麦克斯韦电感电桥 这是一种利用已知电容来测定电感 的电桥。由于任何电感都是由导线制成的，导线具有一定 的电阻，因此可以把实际电感看作一个理想电感L和一个 损耗电阻的串联组合，其等效电路如图23——3（a）所 示。电感线圈的越小，在交流电的一个周期里线圈储存 的能量相对于损耗能量越大，就称这个线圈的质量越好，常 用“品质因素”Q来表示线圈这一性质。定义： Q值的大小即表示线圈性能的好坏。 麦克斯韦电感电桥的线路如图23——3（b）所示。各臂阻抗分别为： 电路平衡方程为： 令其实部和虚部分别相等有