第2章 线性电阻电路分析.ppt

联立解之得 V1 = 10 V， V2 = 28 V 根据I1～I6的参考方向可求得 例2.12 用结点电压法求图2.20电路的结点电压。 解： 选定6 V电压源电流I的参考方向如图所示。选接地点作为参考结点，则结点1、2的结点电压分别为V1和V2。计入电流变量I列出两个结点方程为 V1 = 5 – I 0.5V2 = -2 + I 补充方程 VI – V2 = 6 解得 V1 = 4 V， V2 = -2 V 例2.13 图2.21电路中，已知R1 = 12Ω，R1/= 8Ω，R2 = 10Ω，R3 = 10Ω，Us1 = 100 V，Us2 = 100 V，IS3 = 5 A，各支路电流参考方向如图所示，求各支路电流。 解： 以o点为参考结点，则结点1的电位为V1，根据式（2.16）列出结点电压方程为 根据图中各支路电流参考方向可求得 例2.14 电路如图2.22所示。 已知g = 2 S，求结点电压和受控电流源发出的功率。 解： 当电路中存在受控电压源时，应增加电压源电流变量I来建立结点方程。 2V1 – V2 = 6 – I -V1 + 3V2 – V3 = 0 -V2 + 2V3 = gV2 + I 求解可得 V1 = 4 V， V2 = 3 V， V3 = 5 V， 受控电流源发出的功率为 2.5 叠加定理 叠加定理是分析线性电路的一个重要定理。其表述为：在线性电路中有几个独立源共同作用时，各支路的电流（或电压）等于各独立源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）。 使用叠加定理时，应注意以下两点： （1）在计算某一独立电源单独作用所产生的电流（或电压）时，应将电路中其它独立电压源用短路线代替（即令Us = 0），其它独立电流源以开路代替（即令Is = 0）。 （2）功率不是电压或电流的一次函数，故不能用叠加定理来计算功率。 图2.28（a）所示电路中共有两个独立电源（以下简称电源）。下面以支路电流I1和R2两端电压U2为例应用叠加定理推导I1和U2的求解过程。 首先，让电压源Us单独作用，电流源Is不作用，以开路代替，得到图2.28（b）电路。可求得 其次，让电流源Is单独作用，电压源Us不作用，以短路代替，得到2.28（c）电路。可求得 应用叠加定理得到 例2.19 在图2.29（a）所示电路中，用叠加定理求支路电流I1和I2。 解： 根据叠加定理画出叠加电路图如图2.29所示。 图2.29（b）所示为电压源US1单独作用而电流源IS2不作用，此时IS2以开路代替，则 IS2单独作用时，US1不作用，以短路线代替，如图2.29（c）所示，则 根据各支路电流总量参考方向与分量参考方向之间的关系，可求得支路电流 0.5 - 2.25 = - 1.75 A 0.5 + 0.75 = 1.25 A 根据叠加定理可以推导出另一个重要定理——齐性定理，它表述为：在线性电路中，当所有独立源都增大或缩小k倍（k为实常数）时，支路电流或电压也将同样增大或缩小k倍。例如，将例2.15中各电源的参数做以下调整：US1 = 40 V，IS2 = 6 A，再求支路电流I1和I2。很明显，与原电路相比，电源都增大了1倍，因此根据齐性定理，各支路电流也同样增大1倍，于是得到I1 = -3.5 A，I2 = 2.5 A。掌握齐性定理有时可使电路的分析快速、简便。 例2.20 路如图2.30（a）所示。已知r = 2Ω，试用叠加定理求电流I和电压U。 解： 此题电路中含有受控源，应用叠加定理时应注意两点：一是受控源不能“不作用”，应始终保留在电路中；二是受控源的控制量应分别改为电路中的相应量。 根据叠加定理画出叠加电路图如图2.30所示。 图（