第四讲 频率域图像增强.ppt

一、傅里叶变化和频率域 1、1D 傅里叶变换 1D 傅里叶变换的幅度或频率谱： 特征：1）曲线下面积在空域加倍时，频率谱的高度加倍； 2、2D 离散傅里叶变换 2D 傅里叶变换的幅度或频率谱： 3、频率域滤波 基本性质：一般不可能建立图像的特定分量与其变换之间的直接联系。但有：频域中的低频成分对应图像中的灰度缓慢变化区域，高频对应图像中灰度变化剧烈的区域，如边缘、突变点（如噪声）等。 注：原始图像中有约±450的强边缘和两个白色的氧化物 突起。 频域滤波的基本步骤： 频域滤波的基本步骤 基本滤波器： 例三、几种滤波器的形状及应用 陷波滤波器对图像的影响 （ 陷波滤波器将原点设置为0 平均灰度为0，因而需要标定） 4、空间与滤波和频率域滤波的对应关系 二、平滑的频率域滤波 基本的滤波模型为： G (u , v)=H (u , v) X F (u , v) 重点介绍三种滤波器：理想滤波器、巴特沃思滤波器和高斯滤波器。 在傅里叶频谱上叠加的圆环具有5，15，30，80和230像素的半径，分别包含92%，94.6%、96.4%、98%和99.5%的图像功率。 空间模糊的一维滤波效果 几种典型的低通巴特沃思滤波器 通过滤波器中心的灰度级剖面图 例三、二阶巴特沃思低通滤波器的应用（n=2）。 例四、高斯低通滤波器的应用。 4）低通滤波器的其它应用 b）低通滤波器平滑图像（图像尺寸1028X732） 作用：减少皮肤细纹的锐化程度和小斑点 c）低通滤波器平滑图像（图像尺寸588X600，NASA提供） 作用：模糊更多的细节，保留大的可识别特征。 三、频率域锐化滤波器 3、几种高通滤波器的数学表示： 例一、IHPF应用 例二、BHPF应用 例三、GHPF应用 4）、频率域拉普拉斯算子 形成增强的拉普拉斯图像 g（x，y）为： 例四、频域中拉普拉斯运算 5）、钝化模板、高频提升滤波和高频加强滤波 例五、高频提升滤波 例六、高频加强滤波 四、同态滤波 同态滤波中滤波器函数的选择： 滤波器函数能够实现对照射分量和反射分量的不同操作而加强图像，以不同的方式影响傅里叶变换的高频和低频成分。滤波器函数如图示： 例一、同态滤波器的应用 作业（第一题必做，二、三任选一个） 一、设计一种滤波器（低通或者高通），要求写出算法实现的原理，绘出滤波器的三维透视图，滤波器的图像表示图以及剖面曲线。 二、运用设计的滤波器实现图像的频率域增强。 三、运用设计的滤波器，结合同态滤波器的原理，实现图像的频率域增强。 要求：二、三题应写出完整的图像增强原理、步骤和仿真结果的分析。 欢 迎 提任 何 问 题 原始图 D0=100的GLPF滤波图 D0=80的GLPF滤波图 减少细纹 柔和美观 减少细纹 柔和美观 原 始 图 （高分辨率辐射计VHRR图像 尺寸588X600，NASA提供） D0=30的GLPF滤波图 D0=10的GLPF滤波图 佛罗里达亮 墨西哥湾暗 扫描线 奥基乔 比湖 IHPF BHPF GHPF 1、几种滤波器频域的图示 2、几种高通滤波器空域的图示 IHPF BHPF GHPF 1 0 D (u , v) ≥ D0 D (u , v) D0 H (u , v) = 1）、理想高通滤波器（IHPF） 2）、巴特沃思高通滤波器（BHPF） 3）、高斯高通滤波器（BHPF） D0=30的IHPF滤波图 D0=80的IHPF滤波图 D0=15的IHPF滤波图 明显 振铃 明显 振铃 D0=30的BHPF滤波图 D0=80的BHPF滤波图 D0=15的BHPF滤波图 相同D0条件下，二阶BHPF比IHPF更平滑。 D0=30的GHPF滤波图 D0=80的GHPF滤波图 D0=15的GHPF滤波图 相同D0条件下，GHPF比BHPF与IHPF更平滑，对细小的物体或细条也比较清晰的。 空间域拉普拉斯算子 拉普拉斯算子性质之一： 从而，频域拉普拉斯算子为： 中心化后的频域拉普拉斯算子为： 3D表示 中心灰 度剖线 对应空域模板 IDFT 对应的增强图像的单个滤波器（模板）为： 增强后的图像为： 原始 图像 滤波后 图像 滤波并标 定后图像 增强 图像 拉普拉斯滤波， 有比较数量的 正值和负值， 需要标定 标定后 max=255