Matlab滤波器.ppt

MATLAB在信号处理中的应用 讲解人：陈白 信号处理是对信号进行分析、变换、综合、识别等。几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号处理问题，其信号表现形式有电、磁、机械以及热、光、声等。 生物医学信号处理是生物医学工程学的一个重要研究领域，也是近年来迅速发展的数字信号处理技术的一个重要的应用方面，正是由于数字信号处理技术和生物医学工程的紧密结合，才使得我们在生物医学信号特征的检测、提取及临床应用上有了新的手段，因而也帮助我们加深了对人体自身的认识。 生物医学信号的主要特点: 1．信号弱 2．噪声强 3．频率范围一般较低 4．随机性强  傅里叶变换的值 在的 时为0，在  时其 ， 。 傅里叶变换表示信号的频率含量或频率成分，可以提取信号的频谱特征。 举例： 离散傅里叶变换，快速算法FFT。 一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。 对数字信号（离散信号）进行频谱分析需要用离散傅立叶变换： 式中， 离散傅里叶变换，其快速算法FFT，在Matlab中由函数“fft”得到。 程序： 滤波器按功能分类： 滤波器的技术指标： 模拟滤波器设计 由传递函数得出模拟电路 典型的模拟滤波器有：巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝赛尔滤波器等 N极点巴特沃斯滤波器的幅值函数在通带和阻带内都逐渐下降。第1类切比雪夫滤波器的幅值函数在通带内有波动，阻带内单调下降（第2类切比雪夫滤波器的特性与此相反） 用Matlab设计巴特沃斯滤波器： [z, p, k]=buttap (N) ； [b,a]=zp2tf(z,p,k)； H=tf (b,a)； %H为滤波器的传递函数。 w=0:0.1:30; %w在波特图上的显示范围 bode(H，w)； %H为滤波器的传递函数。 各阶巴特沃斯滤波器的波特图： 各阶第一类切比雪夫滤波器波特图： 频率转换： 由于标准的滤波器设计程序得到的是一个归一化截止频率为1rad/s的低通滤波器。通过用频率转换命令lp2lp，lp2hp,lp2bp和lp2bs可把滤波器变换成具有不同截止频率的低通滤波器或高通、带通、带阻滤波器。 Matlab实现截止频率为5Hz低通滤波器 程序: [z,p,k]=buttap(n); [b,a]=zp2tf(z,p,k); wo=5*2*pi; [b,a]=lp2lp(b,a,wo); f=0:15/200:15; %显示0-15Hz频谱 w=2*pi*f; H=tf(b,a); bode(H,w); [b,a]=lp2hp(b,a,wo); [b,a]=lp2bp(b,a,wo,bw); [b,a]=lp2bs(b,a,wo,bw); 技术指标转换： [n,wc]=buttord(wp,ws,ap,as,s); 程序： [n,wc]=buttord(30*2*pi,40*2*pi,2,15,‘s‘） [z,p,k]=buttap(n); [b,a]=zp2tf(z,p,k); wb=wc; [b,a]=lp2lp(b,a,wb); f=0:15/500:15; w=2*pi*f; H=tf(b,a); bode(H,w); 数字滤波器设计 用Matlab设计数字滤波器和滤波 程序： x=sin(4*pi*n/100)+sin(20*pi*n/100);低通5Hz，通带3dB，巴特沃斯8阶滤波 1. 设计1个离散信号(包含不同频率成分），画出信号波形 图，对信号进行频谱分析，画出频谱图。 函数：plot，fft 2. 利用设计好的低通、带通、带阻、高通滤波器，设计 相应的数字滤波器，对离散信号进行滤波处理， 并画出信号滤波后的幅值谱图，与滤波前的频谱进行比 较。 函数：用bilinear设计数字滤波器，用filter进行滤波。（见ppt第29页） * * 一 傅立叶变换 傅里叶变换是数字信号处理中常用的重要数学变换，变换公式为：