第1章至第3章习题课.pdf

补充：测量误差的基本概念 1 测量误差的定义  测量的目的: 获得被测量的真值。  真值: 在一定的时间和空间环境条件下，被测量 本身所具有的真实数值。  测量误差 : x  x  A  所有测量结果都带有误差 。 2014/5/20 1 2 测量误差的来源  （1）仪器误差：由于测量仪器及其附件的设计、制造、 检定等不完善，以及仪器使用过程中老化、磨损、疲劳 等因素而使仪器带有的误差。  （2）影响误差：由于各种环境因素 （温度、湿度、振动、 电源电压、电磁场等）与测量要求的条件不一致而引起 的误差。  （3）理论误差和方法误差：由于测量原理、近似公式、 测量方法不合理而造成的误差。  （4）人身误差：由于测量人员感官的分辨能力、反应速 度、视觉疲劳、固有习惯、缺乏责任心等原因，而在测 量中使用操作不当、现象判断出错或数据读取疏失等而 引起的误差。  （5）测量对象变化误差：测量过程中由于测量对象变化 而使得测量值不准确，如引起动态误差等。 2014/5/20 2 3 测量误差的表示方法 测量误差有绝对误差和相对误差两种表示方法。  1.绝对误差 x x A  （1）定义：由测量所得到的被测量值与其真值之差， 0 称为绝对误差 x 有大小，又有符号和量纲 实际应用中常用实际值A （高一级以上的测量仪器或计量器 具测量所得之值）来代替真值。 绝对误差： x  x  A 2014/5/20 3 3 测量误差的表示方法 （续）  （2）修正值  与绝对误差的绝对值大小相等，但符号相反的量值，称 为修正值 C x A x  测量仪器的修正值可以通过上一级标准的检定给出，修 正值可以是数值表格、曲线或函数表达式等形式。  被测量的实际值 A  x C 2014/5/20 4 3 测量误差的表示方法 （续）  2.相对误差  一个量的准确程度，不仅与它的绝对误差的大小，而 且与这个量本身的大小有关。  例：测量足球场的长度和成都市到绵阳市的距离，若绝 对误差都为1米，测量的准确程度是否相同？  （1）相对真误差、实际相对误差、示值相对误差 相对误差：绝对误差与被测量的真值之比 x   100% A 0 相对误差是两个有相同量纲的量的比值，只有大小和符号， 没有单位。 2014/5/20 5 1.3.3 测量误差的表示方法 （续） 实际相对误差：  x 100% 用实际值A代替真值A0 A A x 示值相对误差：  100% 用测量值X 代替实际值A