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补充:测量误差的基本概念
1 测量误差的定义
测量的目的: 获得被测量的真值。
真值: 在一定的时间和空间环境条件下,被测量
本身所具有的真实数值。
测量误差 : x x A
所有测量结果都带有误差 。
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2 测量误差的来源
(1)仪器误差:由于测量仪器及其附件的设计、制造、
检定等不完善,以及仪器使用过程中老化、磨损、疲劳
等因素而使仪器带有的误差。
(2)影响误差:由于各种环境因素 (温度、湿度、振动、
电源电压、电磁场等)与测量要求的条件不一致而引起
的误差。
(3)理论误差和方法误差:由于测量原理、近似公式、
测量方法不合理而造成的误差。
(4)人身误差:由于测量人员感官的分辨能力、反应速
度、视觉疲劳、固有习惯、缺乏责任心等原因,而在测
量中使用操作不当、现象判断出错或数据读取疏失等而
引起的误差。
(5)测量对象变化误差:测量过程中由于测量对象变化
而使得测量值不准确,如引起动态误差等。
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3 测量误差的表示方法
测量误差有绝对误差和相对误差两种表示方法。
1.绝对误差
x x A
(1)定义:由测量所得到的被测量值与其真值之差,
0
称为绝对误差
x 有大小,又有符号和量纲
实际应用中常用实际值A (高一级以上的测量仪器或计量器
具测量所得之值)来代替真值。
绝对误差: x x A
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3 测量误差的表示方法 (续)
(2)修正值
与绝对误差的绝对值大小相等,但符号相反的量值,称
为修正值
C x A x
测量仪器的修正值可以通过上一级标准的检定给出,修
正值可以是数值表格、曲线或函数表达式等形式。
被测量的实际值
A x C
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3 测量误差的表示方法 (续)
2.相对误差
一个量的准确程度,不仅与它的绝对误差的大小,而
且与这个量本身的大小有关。
例:测量足球场的长度和成都市到绵阳市的距离,若绝
对误差都为1米,测量的准确程度是否相同?
(1)相对真误差、实际相对误差、示值相对误差
相对误差:绝对误差与被测量的真值之比
x
100%
A
0
相对误差是两个有相同量纲的量的比值,只有大小和符号,
没有单位。
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1.3.3 测量误差的表示方法 (续)
实际相对误差: x 100% 用实际值A代替真值A0
A
A
x
示值相对误差: 100% 用测量值X 代替实际值A
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