第8章 阻抗测量.ppt

第8章 阻抗测量 8.1 概 述 8.2 电桥法测量阻抗 8.3 谐振法测量阻抗 8.4 利用变换器测量阻抗 习 题 八 8.1 概 述 一、阻抗定义及其表示方法 阻抗是描述网络和系统的一个重要参量。对于图8．1—1所示的无源单口网络，阻抗定义为 式中的 和 分别为端口电压和电流相量。在集中参数系统中，表明能量损耗的参量是电阻元件只，而表明系统贮存能量及其变化的参量是电感元件L和电容元件co严格地分析这些元件内的电磁现象是非常复杂的，因而在一般情况下，往往把它们当作不变的常量来进行测量。需要指出的是，在阻抗测量中，测量环境的变化，信号电压的大小及其工作频率的变化等，都将直接影响测量的结果。例如，不同的温度和湿度，将使阻抗表现为不同的值，过大的信号 式中R和X分别为阻抗的电阻分量和电抗分量， 和 。分别称为阻抗模和阻抗角。阻抗两种坐标形式的转换关系为 分别为导纳Y的电导分量和电纳分量。导纳的极坐标形式为 二、电阻器、电感器和电容器的电路模型 一个实际的元件，如电阻器、电容器和电感器，都不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗。也就是说，一个实际的R、L、C元件都含有三个参量：电阻、电感和电容。表8．1—1分别画出了电阻器、电感器和电容器在考虑各种因素时的等效模型和等效阻抗。其中 和C0均表示等效分布参量。 一个实际的电阻器，在高频情况下，既要考虑其引线电感，同时又必须考虑其分布电容，故其模型如表8.1—1中的l—3所示。其等效阻抗为 上式中Re、Xe分别为等效阻抗的电阻分量和电抗分量。在频率不太高时，即 时，式(8.1-8)可近似为 称为电阻器的时常数。显然，当 时，电阻器为纯电阻， 时，电阻器呈电感性， 时电阻器呈电容性。这也就是说，当工作频率很低时，电阻器的电阻分量起主要作用，其电抗分量小到可以忽略不计，此时Ze＝R。随着工作频率的提高，就必须考虑电抗分量了。 精确的测量表明，电阻器的等效电阻本身也是频率的函数，工作于交流情况下的电阻器，由于集肤效应、涡流效应、绝缘损耗等，使等效电阻随频率而变化，设R=和R~分别为电阻器的直流和交流阻值，实验表明，可用如下经验公式足够准确地表示它们之间的关系： 通常用品质因数Q来衡量电感器、电容器以及谐振电路的质量，其定义为 式中I和T分别为正弦电流的有效值和周期。在频率较高的情况下，需要考虑分布电容，电感器的模型如表8.1—1中的2—3所示，其等效阻抗为 对电容器而言，若仅考虑介质损耗及泄漏等因数，其等效模型如表8.1—l中的3—2所示。其等效导纳为 ，品质因数为 上式中的U和T分别为电容器两端正弦电压的有效值和周期。对电容器而言，常用损耗角 和损耗因数D来衡量 其质量。把导纳Y画在复平面上，如图8．1—2所示，图中 画出了损耗角 ，其正切为 当损耗较小，即 较小时，有 故其等效电容为 从上述讨论中可以看出，只是在某些特定条件下，电阻器、电感器和电容器才能看成理想元件。一般情况下，它们都随所加的电流、电压、频率、温度等因素而变化。因此，在测量阻抗时，必须使得测量条件尽可能与实际工作条件接近，否则，测得的结果将会有很大的误差，甚至是错误的结果。 测量阻抗参数最常用的方法有伏安法、电桥法和谐振法。伏安法是利用电压表和电流表分别测出元件的电压和，电流值，从而计算出元件值。该方法一般只能用于频率较低的情况，把电阻器、电感器和电容器看成理想元件。用伏安法测量阻抗的线路有二种联接方式， 如图8．1—3所示。这二种测量方法都存在着误差。在图(a)的测量中，测得的电流包含了流过电压表的电流，它一般用于测量阻抗值较小的元件。在图(b)的测量中，测得的电压包含了电流表上的压降，它一般用于测量阻抗值较大的元件。在低频情况下，若被测元件为电阻器，则其阻值为 若被测元件为电感器，由于 ，则 8. 2 电桥法测量阻抗