一次函数与一元一次不等式习题.ppt .ppt

初中数学资源网 一次函数与一元一次不等式 * 1．解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围 2．解关于x的不等式kx+bmx+n可以转化为： -3 y （1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m）x+b-n上的点在x轴的上方． （2）求当x取何值时，直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方．（不等号为“”时是同样的道理） 例：用画图象的方法解不等式2x+13x+4 分析：（1）可将不等式化为-x-30，作出直线y=-x-3，然后观察：自变量x取何值时，图象上的点在x轴上方？ 解：方法（1）原不等式为：-x-30，在直角坐标系中画出函数y=-x-3的图象（图1）．从图象可以看出，当x-3时这条直线上的点在x轴上方，即这时y=-x-30，因此不等式的解集是x-3 0 y -３ -3 y= -x -3 方法（2） 把原不等式的两边看着是两个一次函数，在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4（图2），从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3，因此当x-3时，对于同一个x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方，此时有2x+13x+4，因此不等式的解集是x-3 或（2）画出直线y=2x+1与y=3x+4，然后观察：对于哪些x的值，直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方？ 0 y 4 y=3x+4 y=2x+1 1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ） A．x1 B．x≥1 C．x1 D．x≤1 2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k0的解集是（ ） A．x-2 B．x≥-2 C．x-2 D．x≤-2 3．已知关于x的不等式ax+10（a≠0）的解集是x1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ） A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0） 4．当自变量x的值满足____________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方． A C D X2 5．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解集是________． 6．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+912的解集是________． 7．已知关于x的不等式kx-20（k≠0）的解集是x-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________． 8．已知不等式-x+53x-3的解集是x2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________． x≥2 （-1，0） （-3，0） （2，3） x-1 9．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题： （1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ （3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？