06-导体与介质习题课.ppt

* * * 导体与介质习题课 Learning without thought is useless; thought without learning is dangerous.??????????? Ordinary people merely think how they shall spend their time ; a man of talent tries to use it . (Arthur Schopenhauer , German philosopher ) 学而不思则罔，思而不学则殆。 普通人只想到如何度过时间，有才能的人设法利用时间。(德国哲学家 叔本华. A. ) 温馨提示： 1.期中考试时间12周周六晚第五大节。 你准备的怎样了？ 2.今晚又是答疑时间。 你的问题需要及时解决！ 1、静电平衡导体的特点： （1）场强与电势分布： 等势体 等势面 （2）电荷分布： 净电荷只能分布在表面。 实心导体： 导体空腔（内无电荷） ： 导体空腔（内有电荷）： 孤立导体静电平衡时，表面曲率大处电荷面密度也大。 导体与介质概要 处理导体静电平衡问题 静电平衡条件 高斯定律 电荷守恒定律 2、介质极化的微观机制 （1）有极分子电介质： 每个分子可等效为电偶极子 取向极化 （2）无极分子电介质： 位移极化 3、 的高斯定律 电位移矢量： 高斯面内自由电荷的代数和 电位移通量： 4、电容器及其电容 C = Q/U （1）定义： （2）平板电容器: （3）电容器的串、并联： 串联： 并联： （4）电容器的能量 ： 5、电场能量密度： 电场能量 习 题 解 答 一、选择题 17.三块互相∥的导体板，相互间的距离d1和d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接。中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2 ，如图所示。则比值σ1 / σ2为 [ ] d1 d2 σ1 σ2 d1 d2 σ1 σ2 A B C D 解: 取圆柱形Gauss面S （底面在导体内）。 导体达静电平衡后内部场强为0， 又导体外的场强方向与Gauss面的侧面平行， 由Gauss定律可知， S 同理， 由导体内部场强为0 由电荷守恒定律 d1 d2 σ1 σ2 A B C D -σ1 -σ2 静电平衡时导体为等势体 18. C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电。在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，则：[ ] （A）C1极板上电量增加， C2极板上电量减少。 （B）C1极板上电量减少， C2极板上电量增加。 （C）C1极板上电量增加， C2极板上电量不变。 （D）C1极板上电量减少，C2极板上电量不变。 解： U1= U2 = ε不变 C C1 C2 ε 在C1中插入一电介质板后， C2不变? Q2不变。 19. 两只电容器，C1 = 8μF， C2 = 2μF，分别把它们充电到1000V，然后将它们反接，此时两极板间的电势差为： [ ] （A）0V。（B）200V。（C）600V。（D）1000V。 解： 反接前： C1 C2 + + - - + - + - 反接后 此时两电容器并联，等效电容为： 两极板间的电势差 相连两板总电量的绝对值。 C 选(C) . C1 C2 + - + - 各极板电量如图所示： 20. 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，当两极带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m 、带电量为+q的质点，平衡在极板间的空气区域中。此后，若把电介质抽去，则该质点: [ ] （A）保持不动。（B）向上运动。 （C）向下运动。（D）是否运动不能确定。 ε +Q -Q ● +q m d 解： 此电容器视为电容分别为 的两个电容器并联，其等效电容为： 质点平衡时， 若把电介质抽去，则C↓ →qE↑ →B 对。 B 二、填空题： 16. 已知一平行板电容器，极板面积为S，两板间隔为d，其中充满空气。当两极板上加电压U 时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F = 　　　　　　　。 解： 设两极板上加电压U 时带电Q， + + + + + + - - - - - - +Q -Q 其中一个带电极板在另一极板处产生的场强为： 另一极板受作用力 19. 两个点电荷在真空中相距为r1时的相互作用力等于它们在某一“无限大”各向同性均匀电介质中相距为r2时的相互作用力，则该电介质的相对