13章电容器电介质5用.ppt

§4 有介质时的高斯定理 电位移矢量 一、有介质时的高斯定理 电介质 导体 引入电位移矢量： 上式得： ? 将真空中的高斯定理推广 (12.15) 有介质时的高斯定理 — 电场中通过任意闭和曲面的 电位移通量 = 该闭曲面包围的自由电荷的代数和。 二、电位移矢量 (12.14) 2. 是综合了电场和介质两种性质的物理量。 1. 上式适合于各向同性的均匀电介质。 3. 通过闭合曲面的电位移通量仅与面内自由电荷有关，但 是 由空间所有自由电荷和极化电荷共同激发的。 4. 是为简化高斯定理的形式而引入的辅助物理量，方便处理 有介质时的电场。 其中 叫电介质的介电常数 ? 第 12 章 电容器和电介质 一、理解电容的定义，掌握电容的计算方法。 基 本 要 求 二、理解电场能量，掌握电场能量的计算方法。 三、了解电介质的极化和电位移矢量。 四、了解有介质时的高斯定理。 ? §1 电容器及电容 一、孤立导体的电容 二、电容器的电容 三、几种常见电容器的电容 四、电容器的连接 一、孤立导体的电容 1. 电容的定义： 2. 电容的单位：F（ 法拉 ） 带电孤立导体球的电势： 当 R 确定时, 例：用孤立导体球要得到1 F 的电容，球半径为多大 ？ (12-1) q 3. 注意： C 仅由导体本身的形状、大小和 决定。 孤立导体 : 远离其他导体、电介质和带电体的导体. 孤立时 非孤立时 2. 附近导体对给定导体的影响 -------使导体的电势变化 从而使电容变化。 二、电容器的电容 电容器 — 由两个带等量异号电荷的导体构成的器件。 由静电屏蔽知道，导体壳内部的场只由腔内电量Q和几何尺寸及介质决定，由靠近的两金属板所组成的系统称为电容器. 内表面 (12.3) 其中 q —一个极板的相对面上的电量的绝对值； —两极板间的电势差(电压）。 ２. 注意 C 仅与电容器两极板的形状大小、相对位置及内部介质有关。 典型的电容器 平行板 d 球形 柱形 3. 电容器电容的计算步骤 （1）给电容器充电 ，用高斯定理求 ； （2）由 求 ； （3）由定义 计算 C 。 三、几种常见电容器的电容 1. 平板电容器 则极板间场强为： (2) 两极板间电势差： (3) 由电容定义： d S 极板面积 S ，间距 d ( S d 2 ) (1) 充电 ； （是均匀电场） 得： 平板电容器电容： (12.4) 仅由 决定，与其所带电量、极板间电压无关。 2. 球形电容器 两板间场强： (3) 电容： (1) 充电 ； (2) 两极板间电势差： 球形电容器电容： (12.6) 两极板的半径 仅由 决定，与其所带电量、极板间电压无关。 ★ 讨论： （1）若 则： 可视为平板电容器的电容。 （2）若 可视为孤立导体球的电容。 球形电容器电容： 或 孤立导体球可视为一个极板在 处的球形电容器。 3. 圆柱形电容器 (3) 电容： (1) 充电 ， (2) 两极板间电势差： 两板间场强： 两极板的半径为 圆柱形电容器电容： (12.5) 仅由 决定，与其所带电量、极板间电压无关。 长为 L 。 四、电容器的连接 1. 串联: 2. 并联: 等效电容 等效电容 说明：等效电容比每一个并联电容值高， 但耐压值受到并联电容最低耐压值的限制. 说明：等效电容值比每一个串联电容值小，但耐压值提高. 能量是定域于场的，静电能是定域于静电场的。 任何带电过程都是正负电荷的分离过程。所以， 在带电系统的形成过程中，外力必须克服电荷之间相互作用的静电力而做功。带电系统通过外力做功而获得一定的能量。这一能量是外界能源传给带电系统的，带电系统的能量在数值上等于外力所作的功。所以，任何带电系统都具有一定的能量。当带电系统电荷减少时，电场力又要对外界做功，于是电能又转变为其他形式的能量。 带电体系所具有的静电能是由电荷所携带呢，还是由电荷激发的电场所携带？能量定域于电荷还是定域于电