2-2 电容 电容器.ppt

静电场中的导体 习题 静电平衡： 条件 性质 等位体U=常数 电荷分布于表面 表面场强 导体的电容 电容器 壳接地 壳不接地 有 场 但与壳内带电体无关，而只与壳外带电体的大小和分布有关 无 场 与壳内带电体的情况有关 有 场 与壳内带电体的总电量及壳外带电体的大小和分布有关 决定于壳内带电体的总电量是否为零，不为零时有场；为零时无场 壳外有带电体 壳外无带电体 壳外有带电体 壳外无带电体 壳外空间的场 结论不变 结论不变 有 场 与壳外带电体的情况无关 无 场 与壳外带电体的情况无关 壳内有带电体 壳内无带电体 壳内有带电体 壳内无带电体 壳内空间的场 2.1.2 解：设A板带负电，其电量为-q，B板 带正电，电量为+q，且A板接地。 A B 1 2 3 4 两板间的电场强度： 又因为 根据 的例1的结论： 又由于A板接地， 所以A板的带电量： B板的带电量： 2.1.3 解（1）根据静电平衡时体中的场强为 零，又由B、C接地： A B C x d Ⅱ Ⅲ Ⅳ 解以上方程组得出： Ⅰ * * 孤立导体的电容只决定于导体自身的性状、而与所带电荷和电势，它反映了孤立导体储存电荷和电能的能力。 一、电容 定义：孤立导体的电容 例如，半径为R，带电量为Q的孤立 导体球，其电势表示为 孤立导体球的电容为 电容的单位： 称作F ~(法拉) 或记为 (C / V )。 §2-3 电容器及其电容 二、电容器： 在周围没有其它带电导体影响时，由两个导体组成的导体体系，称为电容器。 ＋Q -Q RA RB 如图所示，用导体空腔B把导体A包围起来，B以外的导体和电场都不会影响导体A以及 A、B之间的电场。可以证明，导体A、B之间的电势差VA?VB与导体A所带电量成正比，而与外界因素无关。电容器的电容定义为 电容器的电容 电容器：两相互绝缘的导体组成的系统。 电容器的两极板常带等量异号电荷。 几种常见电容器及其符号： 电容器电容的计算 （1）设两极板分别带电?Q （3）求两极板间的电势差U 步骤 （4）由C=Q/U求C （2）求两极板间的电场强度 1. 平行板电容器 平行板电容器面积为S ，板间距为d ,且 三、电容的计算 平行板电容器的电容与极板的面积S成正比，与两极板之间的距离d成反比。 2. 同心球形电容器 两个同心金属球壳带有等量异号电荷,电量为Q，两球壳之间的场强为 ＋Q -Q RA RB 两球壳间的电势差为 3. 圆柱形电容器（同轴电缆） 两个长为 l 的圆柱体，圆柱面上带有等量异号的 电荷，其间距离 RB?RA l ，线电荷密度为l =Q /l 。 设两金属线的电荷线密度为 例4 两半径为R的平行长直导线，中心间距为d，且d??R, 求单位长度的电容. 解 四、电容器的联接 1. 并联电容器的电容 等效 令 2.串联电容器的电容 等效 令 例 : 两根距离为d 的平行无限长直导线带等量异号电荷, 构成电容器，设导线半径ad，求单位长度的电容。 x d o x a 解:如图建立坐标系，坐标轴上 x处的场强可由高斯定理求出 方向沿x轴正方向。式中?是正电导线单位长度所带电量。两导线间的电势差为 由此可算得单位长度的电容为 例题7-26　三个电容器按图连接，其电容分别为C1、C2和C3。求当开关S打开时，C1将充电到U0，然后断开电源，并闭合开关S。求各电容器上的电势差。 解: 已知在S 闭合前， C1极板上所带电荷量为q0=C1U0 , C2和C3极板上的电荷量为零。S闭合后， C1放电并对C2 、 C3充电，整个电路可看作为C2、C3串联再与C1并联。设稳定时， C1极板上的电荷量为q1， C2和C3极板上的电荷量为q2，因而有 S U0 +q0 -q0 C1 C2 C3 解两式得 整个电路可看作为C2、C3串联再与C1并联。设稳定时， C1极 板上的电荷量为q1， C2和C3极板上的电荷量为q2，因而有: 因此，得C1 、C2和C3上的电势差分别为 补例：若空气平板电容器由两块相距0.5mm的薄金属 片A、B构成， 若将此电容器放在一个金属盒K内 ，金 属盒上下两壁分别与A、B都相距0.25mm，电容器的电 容变为原来的几倍？ 解： 设原来电容器电容为 C0，由平板电容器公式可 知，放入金属盒中后就形成如图的电容器的组合。 且有： CA=CB=2C0 S C0 CA CB 整个电路可看作为CA、CB 串联再与C0并联。 与C0并联后总电容为二者之和。 *例题7-27 解析如图a所示的电容器充电过程和图b所示的电容器放电