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本章作业： P135 6-7 * 南昌航空大学电工电子教研部 第六章 储能元件 教学目的和要求： 1、熟练掌握电容、电感在电路中的VCR及功率、能量表达式； 2、掌握电容、电感在作串并联时的等效参数的求解。 重点： 1、电容、电感在电路中的VCR及功率、能量表达式； 2、电容、电感在作串并联时的等效参数的求解。 难点： 1、电容、电感在电路中的VCR 1）电容元件是体现电场能量的二端元件，用字母 C 来表示，其单位为法拉 （F）。 2）电容上储存的电荷 与端电压 U 之间关系 3）当电压和电流如图方向时，有 电容电压与电流具有动态关系. 6.1 电容元件 (capacitor) 1. 定义 C ＋ － u i u、i 取关联参考方向 表明： （1）i 的大小取决于 u 的变化率, 与 u 的大小无关， 电容是动态元件； （2） 当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路， 电容有隔断直流作用。 电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件 （1）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ; （2）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。 电容元件VCR的积分关系 表明 注 由于： 2. 电容的功率和储能 当电容充电， u↗，d u/d t0，则i0，q ↗ ， p0, 电容吸收功率。 当电容放电，u↘，d u/d t0，则i0，q ↘ ，p0, 电容发出功率. 功率 表明 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。 u、 i 取关联参考方向 （1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容 电压不能跃变，反映了储能不能跃变； （2）电容储存的能量一定大于或等于零； （3）电容是一种无源元件。 从t0到 t 电容储能的变化量： 电容的储能 表明 例 ＋ － C 0.5F i 求电流i、功率P (t)和储能W (t) 2 1 t /s 2 0 u/V 电源波形 解 uS (t)的函数表示式为: 解得电流 2 1 t /s 1 i/A -1 2 1 t /s 2 0 p/W -2 2 1 t /s 1 0 WC/J 吸收功率 释放功率 2 1 t /s 1 i/A -1 若已知电流求电容电压，有 1）电感元件是体现磁场能量的二端元件，用字母 L 来表示，其单位为亨利 （H）。 2）电感交链的磁通链 ? 与电流 i 之间有 ? = L i 3）当电压和电流如图方向时，根据电磁感应定律有 ? 磁链 6.2 电感元件 (inductor) 1. 定义 电感电流与电压具有动态关系. u、i 取关联参考方向 表明： (1) 电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与i 的大小无关，电感是动态元件； (2) 当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路；电感具有通直流阻交流的作用。 + - u (t) i L 电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件 （1）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ; （2）上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。 电感元件VCR的积分关系 表明 注 由于： 2. 电感的功率和储能 当电流增大，i0，d i/d t0，则u0，??， p0, 电感吸收功率。 当电流减小，i0，d i/d t0，则u0，??，p0, 电感发出功率。 功率 表明 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。 u、 i 取关联参考方向 （1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感 电流不能跃变，反映了储能不能跃变； （2）电感储存的能量一定大于或等于零。 从t0到 t 电感储能的变化量： 电感的储能 表明 电容元件与电感元件的比较： 电容 C 电感 L 变量 电流 i 磁链 ? 关系式 电压 u 电荷 q (1) 元件方程的形式是相似的； (2) 若把 u-i，q-? ，C-L， i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程； (3) C 和 L称为对偶元件, ? 、q等称为对偶元素。 * 显然，R、G也是一对对偶元素: I=U/R ? U=I/G