第5讲电容、电感元件、运算放大器.ppt

电路分析电子教案 授课班级：通信101班、通信102班 授课教师：广东海洋大学信息学院 梁能 2.5 储能元件 电容元件上电压与电流的关系（VCR）： 任何时刻，通过电容元件的电流与该时刻的电压变化率成正比。如果电容元件上的电压不变化，电荷也不变化，电流为零。对于直流信号而言，电容元件相当于开路，故电容元件有隔断直流的作用。 在时刻t，电容元件上积累的电压为： 4．n个电感元件并联的等效电感为： 小结： 1．电容元件上电压与电流的关系为： 在t 时刻电容的储能为： 2．电感元件上电压与电流的关系为： 在t 时刻电感的储能为： 3．n个电容元件并联的等效电容为： n个电容元件串联的等效电容为： n C C C C + + + = ... 2 1 n C C C C 1 1 1 1 2 1 + + + = ... 第2章 基本概念 2．5．1 电容元件 电容器是储存电场能量的元件，通常用只储存电场能量的理想电容元件作为实际电容器的模型。 电容元件定义为：一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电荷 q(t) 与它的端电压 u(t)之间的关系可以用 u-q 平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电容元件。 图2—31 电容元件及其外特性 其中：q为电荷，单位是库仑（c）；u为电压，单位是伏特（v）； C为电容（正常数），单位为法拉（F），简称法（F）。 常用的电容单位有微法（μF）和皮法（pF）。 1μF =10-6F 1pF=10-12F 图2-31是线性时不变电容的u-q特性曲线，线性时不变电容可定义为： 若 u 与 i 取非关联参考方向，则： 其中 t0 为初始时刻，u(t0) 为初始电压。电容两端电压u是时间t的连续函数，不能跃变。 在t时刻电容的瞬时功率为： 在t时刻电容的储能为： 通常总是假定t= -∞时电容上的电压为零，所以t 时刻电容的储能为： 对于线性正电容来说，它的储能为非负值，电容是无源元件。 2．5．2 电感元件 电感线圈是储存磁场能量的元器件，通常用理想电感元件作为实际电感线圈的模型。实际电感线圈的示意图如下图： 电感元件定义为：一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电流 i(t) 与它的磁链ψ(t) 之间的关系可以用i -ψ平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电感元件。下图是线性时不变电感的特性曲线。 电感元件的电流电压关系可以用下面式子描述： 其中，?为磁通链，单位是韦伯（Wb）；i为电流，单位是安培（A）；L为电感（正常数），单位是亨利（H），简称亨（H），常用 毫亨（mH） 或 微亨（μH） 作电感的单位。 1mH=10-3H 1μH=10-6H （1）任何时刻，电感元件两端的电压与该时刻的电流变化率成正比。如果通过电感的电流是直流，则u=0，电感相当于短路。 （2）由于电感上的电压为有限值，故电感中的电流不能跃变。 或 即 其中 t0 为初始时刻，i(t0) 为初始电流。可见，电感中的在t时刻的电流，与t时刻以前的电压历史有关，这说明电感是一个记忆元件。 若 u 与 i 取非关联参考方向，则： 在t时刻电感的瞬时功率为： 电感元件储存磁场能量，不耗能，是无源元件。 在t时刻电感元件的储能为： 从 t0 时刻到目前时刻 t，电感吸收的电能（即磁场能量的增量）为： 2．5．3 电容与电感的等效 （1）电容的并联等效 下图为两个电容并联。 根据KCL，得端口电流为： 由等效概念，等效电容为： 类似地，若有n个电容Ci（i=1, 2, …, n）相并联，同理可推得其等效电容为： n C C C C + + + = … 2 1 （2）电容的串联等效 下图为两个电容串联。 根据电容上电压与电流的关系和KVL可得： 根据等效的概念： 所以等效电容为： 类似地，若有n个电容Ci（i=1, 2, …, n）相串联，同理可推得其等效电容为： n C C C C 1 1 1 1 2 1 + + + = … （3）电感的串联等效 下图是两个电感的串联。 根据电感元件的VCR和KVL可得： dt di L u dt di L u 2 2 1 1 ， = = 所以等效电感为： 同理，当有n个电感L1，L2，L3，… ，Ln串联