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2010年安徽省普通高中学业水平考试 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共2页；第Ⅱ卷为非选择题，共4页.全卷共25小题，满分100分.考试时间为90分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共54分） 注意事项： 1. 答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 2. 选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁，不能折叠.答案不能写在试卷上. 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.） 1. 已知集合，则=（ ） A． B． C． D． 2. 如图放置的几何体的俯视图为（ ） A． B． C． D． 3. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ） A．至多有一次为正面 B．两次均为正面 C．只有一次为正面 D．两次均为反面 4. 下列各式： ①； ②； ③； ④. 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 执行程序框图如图，若输出的值为2，则输入的值应是（ ） A． B．3 C．或2 D．或3 6. 已知，且角的终边在第二象限，则（ ） A． B． C． D． 7. 若且，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8. 在2与16之间插入两个数、，使得成等比数列，则（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 9. 正方体上的点P、Q、R、S是其所在棱的中点，则直线PQ与直线RS异面的图形是（ ） A． B． C． D． 10. 已知平面向量与垂直，则的值是（ ） A．－2 B．2 C．－3 D．3 11. 下列函数中既是奇函数又在（0，）上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 12. 不等式组所表示的平面区域为（ ） A． B． C． D． 13. 某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（ ） A．12人 B．14人 C．16人 D．20人 14. 已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 15.不等式 0的解集是（ ） A． B． C． D． 16如图，P是△ABC所在的平面内一点，且满足，则（ ） A． B． C． D．. 17. 函数的两零点间的距离为1，则的值为（ ） A．0 B．1 C．0或2 D．或1 18. 已知函数的最小值为，最大值为，则的值为（ ） A． B． C． D． 2010年安徽省普通高中学业水平考试 数 学 第Ⅱ卷（非选择题 共46分） 题 号 二 三 总 分 23 24 25 得 分 注意事项： 1.答题前，请将密封线内的项目写清楚，并在本页右上角“座位序号”栏中填写座位号最后两位数字. 2.第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题，不得将答案写在密封线内. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.） 19. 函数的最小正周期是______________. 20. 已知直线，，若∥，则=______________. 21. 从3张100元，2张200元的上海世博会门票中任取2张， 则所取2张门票价格相同的概率为______________. 22. 如图，在离地面高200m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15o、山脚A处的俯角为45o，已知∠BAC=60o，则山的高度BC为_______ m. 三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.） 23.（本小题满分10分） 求圆心C在直线上，且经过原点及点M（3，1）的圆C的方程. 【解】 24.（本小题满分10分） 如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点. （1）求证：EF∥平面PBD； 【证】 （2）如果AB=PD，求EF与平面ABC