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准考证号 姓名 （在此卷上答题无效） 必威体育官网网址★启用前 2012年泉州市普通高中毕业班质量检测 理 科 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅱ卷.本试卷共6页，满分150.考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 5.保持答题卡卡面清洁，不折、不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：样本数据、…、的标准差：，其中为样本平均数；柱体体积公式：为底面面积，为高；锥体体积公式：为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，其中为球的半径.(为虚数单位)是纯虚数，则 A．-1 B.1 C. D.0 2. 下列向量中与向量a垂直的是 A．b= B. c= C．d= D．e= 3. 已知是直线，是平面，且，则“”是“”的 A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件　 C．充要条件　 D．既不充分也不必要条件 4. 已知，则 A． B． C． D． 5.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，现从中随机取出2个小球，则取出的2个小球标注的数字之和为的概率是（ ） A． B． D． ，，则公比 A．1 B.2 C．4 D．8 7. 若函数没有零点，则的取值范围是 A． B． C． D． 8. 某公司每生产千件需投入万元每千件销售收入万元（单位：千件）满足关系：．该公司生产中获最大利润（年利润=年销售收入－年总成本）年产量为千件千件千件千件中，曲边是某双曲线的一部分，该双曲线的虚轴所在直线为，边在直线上，四边形绕直线旋转得到一个几何体.若该几何体的三视图及其部分尺寸如图2所示，其中俯视图中小圆的半径为1，则该双曲线的离心率是 A．3　　 　　B．4　　　 　C．　　　 　D．2 　　　　　 10.设函数的定义域为，若对于任意且，恒有，则称点为函数图象的对称中心.研究并利用函数的对称中心，可得 A．4023　　　 　B．-4023　　　 　C．8046　　　 　D．-8046 ks5u 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡的相应位置. 11. 设集合，，若，则________ . 12. 已知圆与直线（）有公共点，则实数的取值范围是_______. 13. 已知不等式组所表示的平面区域为,从中任取一点，则点横坐标大于2的概率为_____. 14. 在某次模拟考试中，某校1000名考生的数学成绩近似服从正态分布，则该校数学成绩在140分以上的考生人数约为 .（注： 若，则） 15. 在回归分析的问题中，我们可以通过对数变换把非线性回归方程转化为线性回归方程，即两边取对数,令,得到.受其启发，可求得函数的值域是____ ___. 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分13分) 已知等差数列满足. （Ⅰ）求数列的前n项和； （Ⅱ）从集合中任取3个不同的元素，其中偶数的个数记为，求的分布列和期望. 17．(本小题满分13分) 已知函数（）的部分图像， 是这部分图象与轴的交点（按图所示），函数图象上的点满足：. （Ⅰ）求函数的周期； （Ⅱ）若的横坐标为1，试求函数的解析式，并求的值. 18.（本小题满分13分） 如果两个椭圆的离心率相等，那么就称这两个椭圆相似.已知椭圆与椭圆相似，且椭圆的一个短轴端点是抛物线的焦点. （Ⅰ）试求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，直线与椭圆交于两点，且与椭圆交于两点.若线段与线段的中点重合，试判断椭圆与椭圆是否为相似